名校
解题方法
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
的图像;
(2)求
;
(3)求方程
的解集,并说明当整数
在何范围时,
.有且仅有一解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981db5e1425f4510580273488f6e1fd0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f9c4a708ba21ecadd712e2df626a4.png)
(3)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b7bff9b2431134f7683a9cc4e68acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb291880ef86317d079c0e0b349403e5.png)
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2023-12-09更新
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190次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2012·江西抚州·一模
2 . 已知函数
.
(I)当
时,求函数
的单调区间;
(II)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o,问:m在什么范围取值时,对于任意的
,函数
在区间
上总存在极值?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5268d35056cfd7ce7463d7008588d7.png)
(I)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(II)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150e8e4ca6aa729a72a6a17c36b8ebfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5060846de21d4eff279cbf4a8053fe64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f269cfe31794d0095de3f1eb8e842db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a2eafb3dd274dd9b98d83c38e87802.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eb8d0c27865fd4a00c908b4defe02f3.png)
(1)求关于x的不等式
的解集;
(2)若
在区间
上恒成立,求实数a的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eb8d0c27865fd4a00c908b4defe02f3.png)
(1)求关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57458464618fcf619375a93d3c66d69.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abeeaf0f4d654733aa8db83da28641ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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2023-10-13更新
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390次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
4 . 已知
.
(1)若
的解集为
,求
的值;
(2)若对任意的
,
恒成立,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3503a1807d82efe0eeb77fe792dbb111.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b40fc41dac3987acaa766db9a15ad5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ba1571be8ed473775ac6098cfda25e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264fb1e5463d4a28e1a5bca55cf2f223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2016-12-02更新
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901次组卷
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9卷引用:云南省丽江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
云南省丽江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上段测二数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上学期周检八数学试卷安徽铜陵市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教版高中数学 高三二轮 专题12 不等式问题 测试湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题04 《不等式》中的易错题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
5 . 某工厂生产某种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现抽取这种元件100件进行检测,检测结果统计如下表:
(1)现从这100件样品中随机抽取2件,若其中一件为合格品,求另一件也为合格品的概率;
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望
,方差
,则对任意正数
,均有
成立.
(i)若
,证明:
;
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
测试指标 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
元件数(件) | 12 | 18 | 36 | 30 | 4 |
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4622b5c21e2262f58b6d3a49f7f26bf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2fabc25ba11deec2d0ae25504119002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe1c315b44af28c44bc7c468b4df733.png)
(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/422d29619b3d0c95ff8a3b1683b93d2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c25b1032d0e8b6ecc4baff0c521c6f27.png)
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
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2024-03-21更新
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2671次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
解题方法
6 . 已知二次函数
,非空集合
.
(1)当
时,二次函数的最小值为
,求实数
的取值范围;
(2)当__________时,求二次函数
的最值以及取到最值时
的取值.
在①
,②
,③
,这三个条件中任选一个补充在(2)问中的横线上,并求解.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f806efaf136fcf81d12e2bb8bb365cfb.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当__________时,求二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757f48efd9a569a73e212fa8ac37ae9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
在①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab839d8569171afab5ed55c22013aa72.png)
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
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解题方法
7 . 已知二次函数
,非空集合
.
(1)当
时,二次函数的最小值为-1,最大值为3求实数a的取值范围;
(2)当______时,求二次函数
的最值以及取到最值时x的取值.在①
,②
,③
,这三个条件中任选一个补充在(2)问中的横线上,并求解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e7215124081342ba1d78c39b2c98d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aa9f79d16a3717c28a2b25bf65f02e0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
(2)当______时,求二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c74228a31c6f3ad595e98ae52755ec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
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2021-11-17更新
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69次组卷
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3卷引用:云南玉溪衡水实验中学2022-2023学年高一上学期质量检测(三)数学试题
解题方法
8 . 已知不等式
,
的解集是
.
(1)求常数
的值;
(2)若关于
的不等式
的解集为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12bd538dd96069f17e96a3616cae015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e07e415ea78293257397bec9d79067.png)
(1)求常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5d927e2599f12392bb31c6ee317da8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-04-18更新
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718次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 已知二次函数
的解集为
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46dc978819dcfebc8c57904df10e5abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f00249dce06ae0b85bc608890d0416c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02f266bd253738e315e84231235f0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980e2e61266d2e24e75f8e700a4eca68.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab2662654c82e5672a50a9e74335271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2fae8e6666c0756f6957e37e28a823.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5c1a7acdad9794447abfe58bd9f806.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ebab4c7345a254d1d47d4b4587d9317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-25更新
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488次组卷
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4卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷