1 . （注意：在试题卷上作答无效）
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，，E为DB的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥BC；

（Ⅱ）若点是线段上的动点，设平面与平面所成的平面角大小为，当在内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围．

2 . 已知椭圆（常数）的离心率为，是椭圆上的两个不同动点，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知，满足（表示直线的斜率），求取值的范围.

3 . （1）若不等式的解集是，求不等式的解集；
（2）已知两个正实数x，y满足，并且恒成立，求实数的范围.

4 . 定义区间、、、的长度均为，其中.
（1）不等式组解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围；
（2）已知实数，求满足不等式解集的各区间长度之和.

5 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若的图象与直线围成的图象面积不小于24，求的范围.

6 . （1）不等式的解集为，求不等式的解集．
（2）当时，不等式恒成立，求的范围．

7 . 设函数，不等式的解集是．
（1）求实数的值；
（2）若对一切恒成立，求的范围．

8 . 已知命题关于的方程有负根；命题不等式的解集为，若或是真命题，且是假命题，求实数的范围．

9 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．
(1)求证：；
(2)若，求a边的范围；
(3)求的取值范围．

10 . 如图，小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点A处，另一端固定在画板上点F处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3，经测量，当笔尖运动到点P处，此时，，.设直尺边沿所在直线为a，以过F垂直于直尺的直线为x轴，以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.

(1)求曲线C的方程；
(2)斜率为k的直线过点，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，若，求的范围.