解题方法
1 . 为了丰富学生们的课余生活,学校准备开展第二课堂,有四类课程可供选择,分别是“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图表信息回答下列问题:
(1)本次被抽查的学生共有______名,扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度;
(2)请你将条形统计图补全;
(3)若该校七年级共有600名学生,请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名?
(4)本次调查中抽中了七(1)班王芳和小颖两名学生,请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/3ddce19b-98af-4395-91e9-b5cd45b7cefa.png?resizew=384)
(1)本次被抽查的学生共有______名,扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度;
(2)请你将条形统计图补全;
(3)若该校七年级共有600名学生,请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名?
(4)本次调查中抽中了七(1)班王芳和小颖两名学生,请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.
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名校
2 . 随着卡塔尔世界杯的落幕,足球运动深入人心,为了解全校同学对球类运动项目的喜爱情况,该校某班的研究性学习小组在全校范围内随机抽取部分同学参与“我最喜爱的球类项目”问卷调查,收集数据后绘制成两幅不完整的统计图:
(1)求出抽取同学的总数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢足球的有多少人;
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合,用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率.
(1)求出抽取同学的总数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢足球的有多少人;
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合,用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率.
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名校
解题方法
3 . 武汉市重点中学联合体高一年级举行了期中统一考试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:
(1)求出表中m,n,M,N的值,并根据表中数据补全频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891473789681664/2892876274671616/STEM/aa3bf8cf82004291beb31cfbc0fc1914.png?resizew=312)
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
分组 | 频数 | 频率 |
[0,30) | 2 | 0.02 |
[30,60) | 5 | 0.05 |
[60,90) | 35 | 0.35 |
[90,120) | m | n |
[120,150] | 13 | 0.13 |
合计 | M | N |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891473789681664/2892876274671616/STEM/aa3bf8cf82004291beb31cfbc0fc1914.png?resizew=312)
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
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2022-01-12更新
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833次组卷
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4卷引用:甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
名校
4 . 某学校开展了防疫知识的宣传教育活动,为了了解这次活动的效果,学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分,得分
均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等级:基本合格
,合格
,良好
,优秀
,制作了如图所示的统计图(部分信息未给出).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/ef04b1fa-28ed-4577-b6b8-169b8cc6fe3d.png?resizew=501)
由图中给出的信息解答下列问题:
(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)这次测试成绩的中位数是什么等级?
(4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e37124462fede1ad8131bd6ed9adc3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbacf55cd9a7f9d586991140b7c2888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d026a2288f40e97693660f828caea3ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90ff4b521e60337eaa8bbb51d58a231.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/ef04b1fa-28ed-4577-b6b8-169b8cc6fe3d.png?resizew=501)
由图中给出的信息解答下列问题:
(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)这次测试成绩的中位数是什么等级?
(4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人?
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2022-08-31更新
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53次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
名校
5 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词,被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后再慢慢减下去;碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林、节能减排等方式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.2020年9月,中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏、风电、核能)替代煤电能源,智慧交通,大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/24/2750034579259392/2768156563152896/STEM/8d5a39d3-b022-4601-8986-d38845eb7580.png?resizew=341)
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占
,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占
,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占
.根据以上统计情况,补全下面
列联表,并回答是否有
的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/24/2750034579259392/2768156563152896/STEM/8d5a39d3-b022-4601-8986-d38845eb7580.png?resizew=341)
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
考虑大气污染 | 没考虑大气污染 | 合计 | |
新能源汽车车主 | |||
燃油汽车车主 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-20更新
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2280次组卷
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9卷引用:甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题
甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(理)试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(文)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试(七)文科数学试题
6 . 下表是2017年至2021年连续5年全国研究生在学人数的统计表:
(1)现用模型
作为回归方程对变量
与
的关系进行拟合,发现该模型的拟合度很高.请计算该模型所表示的回归方程(
与
精确到0.01);
(2)已知2021年全国硕士研究生在学人数约为267.2万人,某地区在学硕士研究生人数占该地在学研究生的频率值与全国的数据近似.当年该地区要在本地区在学研究生中进行一项网络问卷调查,每位在学研究生均可进行问卷填写.某天某时段内有4名在学研究生填写了问卷,X表示填写问卷的这4人中硕士研究生的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:对于回归方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4eb37785182e2192ff79dd3b76d2b4d.png)
年份序号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数![]() | 263 | 273 | 286 | 314 | 334 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25fab56f77a51c9dd347070babde46e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
(2)已知2021年全国硕士研究生在学人数约为267.2万人,某地区在学硕士研究生人数占该地在学研究生的频率值与全国的数据近似.当年该地区要在本地区在学研究生中进行一项网络问卷调查,每位在学研究生均可进行问卷填写.某天某时段内有4名在学研究生填写了问卷,X表示填写问卷的这4人中硕士研究生的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:对于回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4eb37785182e2192ff79dd3b76d2b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19de7dbc257fbbaa9ee0176d9189b09c.png)
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解题方法
7 . 已知函数______.(①
;②
;请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件,将序号填写在横线上,解答下列问题.)
说明:只能选择其中1个函数对三个问题分别作答,比如已选择了第1个函数解答第(1)问,后面的问题若对第2个函数解答则视为无效,不计分.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)判断并证明函数
在其定义域上的单调性;
(3)解关于m的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362bfce584209628bc4ad3f23e3d7b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9569f265d19d2d0b6dbd1e79a706e3.png)
说明:只能选择其中1个函数对三个问题分别作答,比如已选择了第1个函数解答第(1)问,后面的问题若对第2个函数解答则视为无效,不计分.
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)解关于m的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e34d0323c23c73bfda4e04ebdfa742.png)
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解题方法
8 . 自“双减”政策颁布实施以来,为了研究中小学各学科作业用时的平衡问题,某市教科研部门制定了该市各年级每个学科日均作业时间的判断标准.下表是初中八年级A学科的判断标准.
之后教科研部门又随机抽取该市30所初中学校八年级A学科的作业时间作为样本,得到A学科日均作业时间的频数分布表见下表.
(1)请将同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,估计该市初中八年级学生完成A学科作业的日平均时间(结果精确到0.1);
(2)针对初期调查所反映的情况,该市进行了A学科教师全员培训,指导教师对作业设计进行优化,之后教科研部门又随机抽取30所初中学校进行了调查,获得了下表数据.
若A学科日均作业时间不低于12分钟,称为“作业超量”,填写列联表,判断是否有99%的把握认为作业是否超量与培训有关.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
列联表
日均作业时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 不低于16分钟 |
判断标准 | 过少 | 较少 | 适中 | 较多 | 过多 |
日均作业时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
学校数 | 2 | 3 | 10 | 10 | 5 |
(2)针对初期调查所反映的情况,该市进行了A学科教师全员培训,指导教师对作业设计进行优化,之后教科研部门又随机抽取30所初中学校进行了调查,获得了下表数据.
日均作业时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
学校数 | 5 | 10 | 8 | 5 | 2 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
作业未超量 | 作业超量 | |
未培训 | ||
培训 |
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名校
9 . 如图,已知二次函数
的图象过
,
和
三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与
轴的另一个交点为
,求点
的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线
,并写出当
在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3544997cc034ed882c0d0a3bdbf5f957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c293fdb849822d49c621971e47f6627f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/26/499c9893-fb91-48a6-a2e3-990b0de8b45a.png?resizew=164)
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(3)在同一坐标系中画出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
和函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c906135e57cd60c41fff3d86d13717fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c2e639b2-52cd-40b5-863e-cff4aa6b0f4b.png?resizew=215)
(1)求函数
的最小值m和函数
的最小值n;
(2)若函数
,在方格纸(一个小方格的边长表示一个单位长度)中画出
的图象,利用图象直接写出函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94bf4aaeb27ddbc20fad369e4df2a8c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c906135e57cd60c41fff3d86d13717fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c2e639b2-52cd-40b5-863e-cff4aa6b0f4b.png?resizew=215)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a7c53e2f2911c09df749437d52608c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
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