1 . 随着卡塔尔世界杯的落幕，足球运动深入人心，为了解全校同学对球类运动项目的喜爱情况，该校某班的研究性学习小组在全校范围内随机抽取部分同学参与“我最喜爱的球类项目”问卷调查，收集数据后绘制成两幅不完整的统计图：

请根据统计图，解答下列问题：
(1)求出抽取同学的总数；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢足球的有多少人；
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合，用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率．

2 . 如图1，点、点在直线上，反比例函数（）的图象经过点．

   

(1)求和的值；
(2)将线段向右平移个单位长度（），得到对应线段，连接，．
①如图2，当时，过点作轴于点，交反比例函数图象于点，求的值；
②连接，在线段运动过程中，能否是等腰三角形，若能，求出所有满足条件的的值，若不能，请说明理由．

3 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍.
(1)甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？

4 . 某中学鼓励学生在课余时间学习做家务，从实践中感受劳动的作用，并对全校400名高二学生（其中男、女生各占）进行问卷调查.已知男生中有每周做家务多于小时；女生中有每周做家务多于小时.
(1)完成下面的列联表：

	每周做家务多于小时	每周做家务不多于小时	合计
男生
女生
合计

(2)能否有的把握判断每周做家务多于小时与学生性别有关？
附：.

	2.706	3.841	6.635

5 . 在一次高一年级数学统一考试中，甲班有40人，平均成绩为70分，方差为30；乙班有60人，平均数为75，方差为40.求：
(1)甲、乙两班全部学生的平均成绩；
(2)有人预测，甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间，请计算甲、乙两个班级全体成绩的方差，并判断此人说法是否正确.

6 . 在第六章 平面向量初步中我们学习了向量的加法、减法和数乘向量三种运算，以及由它们组合成的线性运算.那向量乘法该怎样运算呢？数学中向量的乘法有两种：数量积和矢量积.这些我们还都没学到.现在我们重新定义一种向量的乘法运算：若，，则.请按这种运算，解答如下两道题.
(1)已知，，求.
(2)已知，，求.

7 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)一个焦点坐标为，渐近线方程为的双曲线；
(2)顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点且满足的抛物线．

8 . 某工厂对生产的一批零件的尺寸进行测量，共计测量20000个，测量所得数据如下频率分布直方图所示：

(1)求图中的值以及尺寸在内的零件数量；
(2)求这批零件尺寸的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中间值代替，结果精确到0.1）；
(3)现采用分层抽样的方法，从尺寸在和内的零件中随机抽取6个，再从这6个零件中任取2个，求至少有1个零件的尺寸在内的概率．

9 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益，即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线，以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为万元，且年产量达到吨时，需要另外投入的成本为（万元），已知每吨药品的售价为60万元，每年所生产药品均可售出，由于环境因素限制，该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大，求生产线的规模及对应的年利润；
(2)要使每年度的药品平均利润（总利润与药品产量的比值）最大，求生产线的规模及对应的年利润.

10 . 某校为了解该校高三年级学生的物理成绩，从某次高三年级物理测试中随机抽取名男生和名女生的测试试卷，记录其物理成绩（单位：分），得到如下数据：
名男生的物理成绩分别为、、、、、、、、、、、；
名女生的物理成绩分别为、、、、、、、.
(1)求这名男生物理成绩的平均分与方差；
(2)经计算得这名女生物理成绩的平均分，方差，求这名学生物理成绩的平均分与方差.
附：分层随机抽样的方差公式：，表示第层所占的比例.