名校
1 . 已知
，命题
，不等式
恒成立，命题
，
成立.
(1)若
为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题、
有且只有一个是真合题，求实数的取值范围.
，命题，不等式恒成立，命题，成立.(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
、有且只有一个是真合题，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，点
，
是
图象上的两点.
(1)求
，
的值；
(2)求函数在
上的最大值和最小值.
，点，是图象上的两点.(1)求
，的值；(2)求函数
在上的最大值和最小值.
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解题方法
3 . 已知集合
，集合
，集合
，
(1)求
；
(2)若
，求的取值范围.
，集合，集合，(1)求
；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
4 . 在①“命题
”是真命题；②命题
是真命题；这两个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．
问题：已知集合，
，
(1)当
时，求
．
(2)若选_____，求实数的取值范围．
”是真命题；②命题是真命题；这两个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合，
， (1)当
时，求．(2)若选_____，求实数
的取值范围．
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5 . 已知关于
的一元二次方程
．
(1)求证：无论为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
(2)若该方程的两个实数根分别为
、
，且
，求的值．
的一元二次方程．(1)求证：无论
为任何非零实数，此方程总有两个实数根；(2)若该方程的两个实数根分别为
、，且，求的值．
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解题方法
6 . （1）若
，
，求证：
.
（2）若
，
，
，证明：
.
，，求证：.（2）若
，，，证明：.
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7 . （1）已知
，求
的最小值.
（2）求
的最大值.
，求的最小值.（2）求
的最大值.
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8 . （1）求值： 
；
（2）求值：
；
（3） 化简：
.
；（2）求值：
；（3） 化简：
.
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9 . 若一元二次方程
的两个实数根为、.
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，请根据实数k的不同取值范围讨论
的值.（用k表示）
的两个实数根为、.(1)若
，求实数k的值；(2)若
，请根据实数k的不同取值范围讨论的值.（用k表示）
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解题方法
10 . 已知
，
，
.
：关于x的方程
的解集中最多有一个元素.
(1)若
，求实数c的取值范围；
(2)若
，
和中有且仅有一个成立，求实数m的取值范围.
，，.：关于x的方程的解集中最多有一个元素.(1)若
，求实数c的取值范围；(2)若
，和中有且仅有一个成立，求实数m的取值范围.
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