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19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

1 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调区间；
(2)若

，求

的值.

2024-05-06更新 | 1292次组卷 | 10卷引用：湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题

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21-22高一下·吉林白山·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

2 . 已知

，

.
(1)求

的值；
(2)求向量

与

夹角的余弦值．

2024-04-16更新 | 895次组卷 | 24卷引用：湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

3 . 如图是函数

（

，

）图象的一部分

(1)求函数

的解析式；
(2)若关于x的方程

在

上有解，求实数a的取值范围.

2024-04-11更新 | 190次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

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23-24高一上·湖北荆门·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用给定函数模型解决实际问题

解题方法

待定系数法求函数解析式

4 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速.经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的下列数据：

	0	10	40	60
	0	1325	4400	7200

为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，.

(1)当

时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号汽车从

地驶到

地，前一段是

的国道，后一段是

的高速路，若已知高速路上该汽车每小时耗电量

（单位：

）与速度的关系是：

（

），则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

2024-03-21更新 | 152次组卷 | 2卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题

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17-18高三上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设

，

.
(1)求函数

的单调增区间；
(2)设

为锐角三角形，角

所对的边

，角

所对的边

.若

，求

的面积.

2024-03-12更新 | 2336次组卷 | 34卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 .

年

月

日，雅万高铁正式开通运营，标志着印度尼西亚迈入高铁时代，中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表（单位：百万元）