名校
解题方法
1 . 为迎接
年北京冬奥会,践行“更快更高更强”的奥林匹克格言,落实全民健身国家战略.某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神,锻炼健康体魄”的年度主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显提高.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990667611938816/2996062124269568/STEM/1ab157211dc74ff1bd4d650e682d1f0b.png?resizew=554)
(1)为了解活动效果,该年级对开展活动以来近
个月体重超重的人数进行了调查,调查结果统计如上图,根据上面的散点图可以认为散点集中在曲线
的附近,请根据下表中的数据求出该年级体重超重人数
与月份
之间的经验回归方程(系数
和
的最终结果精确到
),并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至
人以下?
(2)在某次足球训练课上,球首先由
队员控制,此后足球仅在
、
、
三名队员之间传递,假设每名队员控球时传给其他队员的概率如下表所示:
若传球
次,记
队员控球次数为
,求
的分布列及均值.
附:经验回归方程:
中,
,
;
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990667611938816/2996062124269568/STEM/1ab157211dc74ff1bd4d650e682d1f0b.png?resizew=554)
(1)为了解活动效果,该年级对开展活动以来近
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a9622a53d958999eecaefc85597b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
月份 | ||||||
体重超标人数 | ||||||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
控球队员 | ||||||
接球队员 | ||||||
概率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:经验回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca1c6c9f044d2e73a15f19d1ea0b8e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f7d6a7230549f924abffa2b410de75.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224edf7b89da24162216c1fedce43f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d8d4029e825c4fbb3a045f588c6cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010ed8cc5a67eec429b58264a3009a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6634323a463191194dd14c3a9cbc7a08.png)
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2022-06-07更新
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1556次组卷
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7卷引用:第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
21-22高一·全国·课前预习
2 . 为迎接2022年北京冬奥会,奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组,请用抽签法设计抽样方案.
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21-22高一·全国·课前预习
3 . 某中学从高一年级中抽取了30名男生,测量其体重,数据如下(单位:千克):
62 60 59 59 59 58 58 57 57 57
56 56 56 56 56 56 55 55 55 54
54 54 53 53 52 52 51 50 49 48
(1)求这30名男生体重的25%,75%分位数;
(2)估计本校高一男生体重的第80百分位数.
62 60 59 59 59 58 58 57 57 57
56 56 56 56 56 56 55 55 55 54
54 54 53 53 52 52 51 50 49 48
(1)求这30名男生体重的25%,75%分位数;
(2)估计本校高一男生体重的第80百分位数.
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21-22高一·全国·课前预习
4 . 某厂生产一种产品,图①是该厂第一季度三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在制作图①,图②时漏填了部分数据.根据上述信息,回答下列问题:
(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的________%.
(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为98%.请你估计:该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程)
(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的________%.
(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为98%.请你估计:该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程)
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21-22高一·全国·课前预习
5 . 为了实施“精准扶贫”战略,农科院试种了甲、乙两个西红柿新品种,从这两个品种中各任选5株,测量其产量(单位:kg),得到如下数据:
利用上述数据,现从中选出一个品种推荐给农民种植,应该推荐哪个品种呢?
甲 | 60 | 80 | 70 | 90 | 70 |
乙 | 80 | 60 | 70 | 80 | 75 |
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21-22高一·全国·课前预习
6 . 某市有210名初中生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩如下表:
(1)求样本的平均成绩和标准差(精确到0.01分);
(2)若规定预赛成绩在7分或7分以上的学生参加复赛,试估计有多少名学生可以进入复赛?
成绩 | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | 6分 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人数 | 0 | 0 | 0 | 6 | 15 | 21 | 12 | 3 | 3 | 0 |
(2)若规定预赛成绩在7分或7分以上的学生参加复赛,试估计有多少名学生可以进入复赛?
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7 . 设声速是a(
),在相距10a(
)的A、B两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6
,已知声强与距离的平方成反比.试建立适当的坐标系.
(1)求点P所在曲线的方程;
(2)若哨所B处的声强是哨所A处声强的9倍,试求炮弹爆炸点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22964de2a093c97a8755dbe70487735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
(1)求点P所在曲线的方程;
(2)若哨所B处的声强是哨所A处声强的9倍,试求炮弹爆炸点P的坐标.
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2022-04-20更新
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366次组卷
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5卷引用:专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.3双曲线 第1课时 双曲线的标准方程(已下线)第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)3.2.1 双曲线及其标准方程练习
解题方法
8 . 某综艺节目中有一个环节叫“超级猜猜猜”,规则如下:在这一环节中嘉宾需要猜三道题目,若猜对一道题目可得1分,若猜对两道题目可得3分,若三道题目全部猜对可得6分,若三道题目全部猜错,则扣掉4分.如果嘉宾猜对这三道题目的概率分别为
,
,
,且三道题目之间相互独立.求嘉宾在该“猜题”环节中所得分数的分布列与均值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2022-04-17更新
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1526次组卷
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6卷引用:第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精练)(已下线)离散型随机变量的数字特征(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 已知函数
.
(1)求当
,且
时,函数增量
和平均变化率
;
(2)求当
,且
时,函数增量
和平均变化率
;
(3)若设
,分析(1)(2)问中的平均变化率的几何意义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1fd3483a98396ef056f73d8bf856f7a.png)
(1)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4223bd6ee8f82d59d244371fbcddc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d100f91e3b77ed78eee144f3b42cf39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee7a1b253abc6205004a2254d0b7b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1fde86bac61c7b0b0698580f7675a1f.png)
(2)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4223bd6ee8f82d59d244371fbcddc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d56593783fd71a93a7291c5dfdf649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee7a1b253abc6205004a2254d0b7b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1fde86bac61c7b0b0698580f7675a1f.png)
(3)若设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0dfdd07e86b95627680082c4a63c421.png)
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2022-04-15更新
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312次组卷
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9卷引用:6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义(4知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义(4知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.1 函数的平均变化率(已下线)5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.1.1 变化率问题(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.1导数的概念及其意义(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.1 导数的概念及其意义(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第1课时 课中 平均变化率(已下线)专题07 导数的概念及意义 (十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
21-22高一下·全国·课前预习
解题方法
10 . 如图,
为边长为1的正六边形,O为其几何中心.
;
(2)化简
;
(3)化简
;
(4)求向量
的模.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6669d7f9ef4909151e687c57ccd5a95d.png)
(2)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ff1b0c20d57c6439bbab684a08cb67.png)
(3)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f403d83e92d738bacf7aeffbf17ba2.png)
(4)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ce1e5cdeb987df86f74d89798747fd.png)
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2022-03-21更新
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1039次组卷
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6卷引用:6.2.1向量的加法运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)?
(已下线)6.2.1向量的加法运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)?(已下线)6.2.1向量的加法运算(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)6.2.1向量的加法运算(已下线)第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)