1 . 求满足下列条件的参数的值或取值范围．
(1)已知，当为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在轴上的双曲线；③表示焦点在轴上的双曲线；
(2)已知双曲线方程为，焦距为6，求的值；
(3)椭圆与双曲线有相同的焦点，求的值．

2 . 在大西北的荒漠上，，两地相距2，正准备在荒漠上围成一片以为一条对角线的平行四边形区域，建立农艺园．按照规划，围墙总长度为8．
(1)农艺园的最大面积能达到多少?
(2)该荒漠上有一条直线型水沟刚好过点，且与成角，现要对整条水沟进行加固改造，但考虑到今后农艺园内的水沟要重新设计改造，因此该水沟被农艺园围住的部分暂不加固，那么暂不加固的部分有多长?

3 . 船在流水中航行，在甲地与乙地间来回行驶一次的平均速度和船在静水中的速度是否相等，为什么？

4 . 求值域(用区间表示)：
(1)，①；②；
(2)；
(3).

5 . 某公司每年需购买某种元件8000个用于组装生产，每年分n次等量进货，每进一次货（不分进货量大小）费用500元，为了持续生产，需有每次进货的一半库存备用，每件每年库存费2元，问分几次进货可使得每年购买和贮存总费用最低？

6 . 调查本地出租车司机的月平均收入时，在街面上进行随机抽样调查，得到的样本是简单随机样本吗？

7 . 某出租车公司随机调查该公司50辆出租车某天8:00—18:00的营业额（单位：元）情况，结果如下：

259     294     295     297     300     300     300     301     301     302 303     306     308     309     311     314     315     315     321     323 327     328     331     334     336     339     339     339     347     348 350     350     352     355     359     359     361     363     370     376 377     383     388     389     390     396     404     410     410     411

(1)试根据以上数据制作频率分布表；
(2)绘制频数分布直方图和频率分布直方图，并比较两者的异同．

8 . 指出下列统计调查的总体、样本、样本容量.
(1)某市电力公司为确定本市阶梯电价的收费标准，拟从全市选取2000个家庭进行调查；
(2)某购物网站为研究顾客的满意度，拟选取1000名消费者进行调查.

9 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，过平面AC外一点O作射线OA，OB，OC，OD，在四条射线上分别取点E，F，G，H，并且使．求证：E，F，G，H四点共面．

10 . 用圆规画一个圆O，然后在圆内标记点A，并把圆周上的点折叠到点A，连接，标记出与折痕的交点（如图），若不断在圆周上取新的点，，…进行折叠并得到标记点，，…，则点，，，…形成的轨迹是什么？并说明理由．