1 . 设
满足
满足
.
(1)若
为真命题,求实数
的取值范围;
(2)若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487ce4f98c52d8c14ed045f3d488332e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f429443183d8c6353eff31152fbc64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed38cde5c3a0314f5ab26022895d0aeb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb0301eb544e6cda8c9819760b88051.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-11-16更新
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454次组卷
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3卷引用:广西贵港市平南县2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 某购物网站为优化营销策略,从某天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的网购者中随机抽取100人进行调查,根据调查数据,按消费金额分成
,
,
,
,
五组,得到的频率分布直方图如图所示.已知样本中网购者的平均消费金额是568元(同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/759d6377-b468-4ca3-906f-1af8bed1e166.png?resizew=301)
(1)求频率分布直方图中的x,y的值;
(2)若从消费金额少于400元的网购者中采用分层抽样法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人的消费金额都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e62569ecc43420d1e8142045adce99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029c237ac5a522c7024788c2fa0064f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cecafae34ef53eb231cfd1f6da0c23d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a434cef9dd13eb4311b7f0eb11011b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5fe390f75f4baf17bfae1451fecbe9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/759d6377-b468-4ca3-906f-1af8bed1e166.png?resizew=301)
(1)求频率分布直方图中的x,y的值;
(2)若从消费金额少于400元的网购者中采用分层抽样法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人的消费金额都在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029c237ac5a522c7024788c2fa0064f3.png)
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2021-01-16更新
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171次组卷
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3卷引用:广西贵港市秋季期2020-2021学年高中二年级期中教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 某蛋糕店推出新品蛋糕,为了解价格对新品蛋糕销售的影响,该蛋糕店对这种新品蛋糕进行了5天的试销,每种售价试销1天,得到如下数据:
(1)求销量y关于售价x的回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与售价服从(1)中的回归直线方程,已知该新品蛋糕的成本是每个11元,求该新品蛋糕一天的利润的最大值及对应的售价.
参考公式:(人教版)
,
.
(湘教版)
,
,
.
售价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/个 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(2)预计在今后的销售中,销量与售价服从(1)中的回归直线方程,已知该新品蛋糕的成本是每个11元,求该新品蛋糕一天的利润的最大值及对应的售价.
参考公式:(人教版)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(湘教版)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c43830246c804d82ef7bda2a5641fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2617a623b0c7399305b625c74973486c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
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2021-02-08更新
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43次组卷
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2卷引用:广西贵港市秋季期2020-2021学年高中二年级期中教学质量检测数学试题
4 . 已知
:存在
,
是方程
的两个实根,不等式
对任意实数
恒成立.
(1)若
是真命题,求
的取值范围;
(2)若
为假,
为真,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec101942df1c421d94ff4c0255fce5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77e6506f224738c4e2e0ed5b285adf3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128c1449259e7999fad4fc7a1fe7f0e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ce6689dbac5af185f12d7756956b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/262d7da8f17131eef23addd1854b170d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffc1bb9d53a27d484396ad74d6a26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13472bf0353e16784a22e1f890fba40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f675824e539f50cec53120959d32e554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-01-01更新
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75次组卷
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2卷引用:广西贵港市秋季期2020-2021学年高中二年级期中教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 某超市举办购物抽奖的促销活动,规定每位顾客购物满100元,可参与一次抽奖,抽奖规则满足抽奖要求的顾客从有编号为1、2、3、4的四个小球(除数字不同外,其他完全相同)的抽奖箱中取球,每次取出一个小球记下球上的数字后放回,连续取两次,若取出的两个小球的数字之和为8,则中特等奖:取出的两个小球的数字之和为7,则中一等奖;取出的两个球的数字之和为6,则中二等奖;取出的两个小球的数字之和为5,则中三等奖,其他情况不中奖.
(1)求某顾客抽奖一次,中二等奖的概率;
(2)求某顾客抽奖一次,中奖的概率.
(1)求某顾客抽奖一次,中二等奖的概率;
(2)求某顾客抽奖一次,中奖的概率.
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2020-12-03更新
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394次组卷
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3卷引用:广西贵港市秋季期2020-2021学年高中二年级期中教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 某校数学兴趣小组的同学为了解某电子元件的使用时长(单位:小时),从一批该电子元件中随机抽取100个进行调查,根据调查数据分为
五组,得到的照率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/69776e99-2083-4993-875a-17e208547a5e.png?resizew=359)
(1)估计这批电子元件使用时长的中位数
;
(2)若该电子元件的使用时长不低于400小时,则记为“一等品”,若这批电子元件有100000个,“一等品”的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615adeccff1bf2a81a6d8915ba039fdb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/69776e99-2083-4993-875a-17e208547a5e.png?resizew=359)
(1)估计这批电子元件使用时长的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若该电子元件的使用时长不低于400小时,则记为“一等品”,若这批电子元件有100000个,“一等品”的个数.
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2020-12-03更新
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295次组卷
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4卷引用:广西贵港市秋季期2020-2021学年高中二年级期中教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知
,
,
.
(1)若
是
的必要不充分条件,求
的取值范围;
(2)若
是
的必要条件,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f218ded09e90e11571a9ba1791eaeb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82fb110115d5c521deba5cf1f6cc8bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41dca95e8a0f39fb734a9041ea59da44.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-11-13更新
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218次组卷
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3卷引用:广西贵港市秋季期2020-2021学年高中二年级期中教学质量检测数学试题
名校
8 . 随机抽取某中学甲乙两个班级各
名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得的数据如下:
甲:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5847868785caa88516031a726d5f0c.png)
乙:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e8ede7447519b987b5cda4cb8e1e889.png)
(1)根据上述的数据作出茎叶图表示;
(2)判断哪个班级的平均身高较高,并求出甲班的方差;
(3)现从乙班这
名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,则身高176cm的同学被抽中的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5847868785caa88516031a726d5f0c.png)
乙:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e8ede7447519b987b5cda4cb8e1e889.png)
(1)根据上述的数据作出茎叶图表示;
(2)判断哪个班级的平均身高较高,并求出甲班的方差;
(3)现从乙班这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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名校
9 . 某个体服装店经营各种服装,在某周内获纯利润
(元)与该周每天销售这种服装件数
之间的一组数据关系如表:
(1)求
,
;
(2)若
与
线性相关,请求纯利润
与每天销售件数
间的回归直线方程.
参考数据及公式:
,
.
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
![]() | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13faba9903812a85236532c4082e9d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de6e520efd9e969d3cde94586f72a2b.png)
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名校
解题方法
10 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费对年销售量(单位:
)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究,发现年宣传费
(万元)和年销售量
(单位:
)具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)根据表中数据建立年销售量
关于年宣传费
的回归方程;
(2)已知这种产品的年利润
与
,
的关系为
,根据(1)中的结果回答下列问题:
①当年宣传费为10万元时,年销售量及年利润的预报值是多少?
②估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附:问归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 3 | 6 |
![]() ![]() | 2.5 | 4 | 4.5 | 3 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知这种产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1671fd7af15cd8b2e5158707c3d9463.png)
①当年宣传费为10万元时,年销售量及年利润的预报值是多少?
②估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附:问归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f89f9ae6e53cfe0716d719a28f566a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf14b51f156bec0add9a8d5c3aa958a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62368f7c8de7b577379911f5fc6e0c70.png)
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2020-05-29更新
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1362次组卷
|
24卷引用:广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题广东省江门市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(理)试题内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(文)试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(文)试题河北省保定市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题重庆市九校联盟2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高二上学期联合考试数学(文)试题山东省沂水县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题2020届西大附中高三10月月考数学(文)试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考文科数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题