1 . 已知数列的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，
(1)求的通项公式及；
(2)设，为数列的前项和，求.

2 . 已知方程表示的图形是：______．试分别求出的取值范围．
(1)双曲线；
(2)椭圆；
(3)圆．

3 . 在锐角的内角的对边分别为，且
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

4 . 如图，在矩形中，点是的中点，点在上.

(1)若点是上靠近的三等分点，设，求的值；
(2)若，求的取值范围.

5 . 化简下列各式：
(1)．
(2)．

6 . 设集合，，
(1)若，求，；
(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)当时，证明：有且仅有一个零点；
(2)当时，恒成立，求的取值范围；
(3)当时，证明：.

8 . 已知函数.
(1)若有且仅有一个零点，求的取值范围；
(2)当时，若恒成立，求的取值范围.

9 . 在数列中，是公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设为数列的前项和，若对任意，总有，求的取值范围.

10 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似.
(2)在（1）的条件下：     ①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.