帕德近似是法国数学家亨利
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
，
，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
，
，注：
，
，
，
，已知函数
.
(1)求函数在处的
阶帕德近似
.
(2)在（1）的条件下： ①求证：
；
②若
恒成立，求实数的取值范围.
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数.(1)求函数
在处的阶帕德近似.(2)在（1）的条件下： ①求证：
；②若
恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2024-05-11 14:02:03
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解答题-问答题
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(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
(x＞﹣1).
（1）当a＝1时，证明：
≤x≤
；
（2）设函数
，若
有极值，且极值为正数，求实数a的取值范围.
，(x＞﹣1).（1）当a＝1时，证明：
≤x≤；（2）设函数
，若有极值，且极值为正数，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，对于任意的
，且
，证明：不等式
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，对于任意的，且，证明：不等式.
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，证明：
在
上恒成立；
，且
，证明：
.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知函数
，
，
.
(1)设
，试讨论函数
的单调性；
(2)若
对于定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围
(3)设
，对于任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，，.(1)设
，试讨论函数的单调性；(2)若
对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围(3)设
，对于任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知为实数，
．对于给定的一组有序实数
，若对任意
，
，都有
，则称为
的“正向数组”．
(1)若
，判断
是否为的“正向数组”，并说明理由；
(2)证明：若为的“正向数组”，则对任意
，都有
；
(3)已知对任意
，
都是的“正向数组”，求的取值范围．
为实数，．对于给定的一组有序实数，若对任意，，都有，则称为的“正向数组”．(1)若
，判断是否为的“正向数组”，并说明理由；(2)证明：若
为的“正向数组”，则对任意，都有；(3)已知对任意
，都是的“正向数组”，求的取值范围．
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名校
【推荐3】已知函数
，
，已知是函数
的极值点．
(1)求曲线在
处的切线方程，并判断函数的零点个数；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设函数
．证明：
．
，，已知是函数的极值点．(1)求曲线
在处的切线方程，并判断函数的零点个数；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设函数
．证明：．
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名校
解题方法
【推荐1】帕德近似（Pade approximation）是有理函数逼近的一种方法.已知函数
在处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，….又函数
，其中
.
(1)求实数
，
，
的值；
(2)若函数的图象与轴交于
，
两点，
，且
恒成立，求实数的取值范围.
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，….又函数，其中.(1)求实数
，，的值；(2)若函数
的图象与轴交于，两点，，且恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知实数
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若
对
恒成立，求a的最小值；
(3)当正整数
时，求证：
．
，，．(1)求
的值；(2)若
对恒成立，求a的最小值；(3)当正整数
时，求证：．
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存在相互垂直的两条切线，称函数
，设曲线
处的切线为
．
时，求实数
，
时，是否存在直线
满足
，且
时，如果函数
；若对任意
，曲线
的取值范围．
