帕德近似（Pade approximation）是有理函数逼近的一种方法.已知函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，….又函数
，其中
.
(1)求实数
，
，
的值；
(2)若函数
的图象与
轴交于
，
两点，
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，….又函数，其中.(1)求实数
，，的值；(2)若函数
的图象与轴交于，两点，，且恒成立，求实数的取值范围.
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更新时间：2024-03-19 19:10:23
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若对任意
，≥0恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若对任意
，≥0恒成立，求a的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)若
的图象与直线
恰有两个不同的公共点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)若
的图象与直线恰有两个不同的公共点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
．（注：
，
，
，
，…；
为
的导数）已知
在处的
阶帕德近似为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)比较与
的大小；
(3)若
在
上存在极值，求的取值范围．
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．（注：，，，，…；为的导数）已知在处的阶帕德近似为．(1)求实数a，b的值；
(2)比较
与的大小；(3)若
在上存在极值，求的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，且
与轴相切于坐标原点．
(1)求实数的值及的最大值；
(2)证明：当
时，
；
(3)判断关于的方程
实数根的个数，并证明．
，且与轴相切于坐标原点．(1)求实数
的值及的最大值；(2)证明：当
时，；(3)判断关于
的方程实数根的个数，并证明．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求的最值；
(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的最值；(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
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，
为
的最小值；
，当
时，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知
，
，其中实数
.
(1)求的最大值；
(2)若
对于任意实数
恒成立，求实数的取值范围.
，，其中实数.(1)求
的最大值；(2)若
对于任意实数恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）讨论函数的极值；
（2）设
，当
时，若不等式
对任意
恒成立，求的最小值．
，其中．（1）讨论函数
的极值；（2）设
，当时，若不等式对任意恒成立，求的最小值．
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，
，且直线
和函数
的图像相切.
的值；
，若不等式
对任意
为
的导函数），求
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知实数
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若
对
恒成立，求a的最小值；
(3)当正整数
时，求证：
．
，，．(1)求
的值；(2)若
对恒成立，求a的最小值；(3)当正整数
时，求证：．
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，设曲线
处的切线为
．
时，求实数
，
时，是否存在直线
满足
，且
时，如果函数
；若对任意
，曲线
的取值范围．
