1 . 已知函数.
（1）若，解方程；
（2）若函数在上有零点，求实数的取值范围.

2 . 记U=R，若集合，，则
（1）求,   ；
（2）若集合，，求的取值范围；

3 . 某学校对任课教师的年龄状况和接受教育程度（学历）做调研，其部分结果（人数分布）如表：

学历	35岁以下	35～50岁	50岁以上
本科	80	30	20
研究生	x	20	y

（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（2）若按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值.

4 . 如图，在三棱锥中，，，，BD＝8.
(1)求证：；
(2)求与底面所成角的大小．

5 . 棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外接球面上，棱长为；
（Ⅰ）求此三棱锥的表面积；
（Ⅱ）求此三棱锥的高；
（Ⅲ）求此球的半径.

6 . 如图，一个几何体的三视图是边长为的等边三角形，
(Ⅰ)画出直观图；
(Ⅱ)求这个几何体的体积

7 . 平行四边形的边和所在的直线方程分别是、，对角线的交点是.
(Ⅰ)求边所在直线的方程；
(Ⅱ)求直线和直线之间距离；
(Ⅲ) 平行四边形的面积.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，垂足为，是的中点.
（1）证明：//平面；
（2）证明：平面⊥平面.

9 . 已知
（1）若，求的取值范围；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．

10 . 过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，
求的最小值及相应的值.