1 . 为了解某校学生每周参加课外体育活动的时间情况，采用问卷调查的形式，按性别进行分层抽样.已知抽取样本中21名男生周课外体育活动的时间分别为：3.0；6.0；9.0；3.8；5.0；10；5.5；6.0；4.5；7.0；8.0；4.5；5.8；5.6；3.0；7.7；5.0；3.0；7.0；6.9；7.0.15名女生周课外体育活动的时间分别为：3.0；4.5；5.0；3.0；8.0；3.0；6.0；3.5；3.0；3.0；2.0；3.0；5.0；3.0；3.0.
（1）通过上述抽样数据试完成答题卡上的列联表

	超过4小时人数	不超过4小时人数	合计
男			21
女			15
合计			36

（2）能否有95%的把握认为该校学生一周参加课外体育活动的时间超过4小时与性别有关？
附：

			0001

2 . 已知抛物线与直线相交于A，B两点，O为坐标原点.
（1）当时，求；
（2）求证：.

3 . 2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票，为了研究网络购票人群的年龄分布情况，在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录，按年龄段将数据分成6组：，得到如图所示的直方图：

（1）若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人，估计其年龄大于35岁的概率；
（2）试估计总体中年龄在区间内的人数；
（3）试通过直方图，估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.

4 . 如图，在等腰梯形中，，，过点D作交于点M，，现将沿折起，使平面平面，连接､.

（1）求直线与平面所成角的正弦值：
（2）当时，求二面角的余弦值.

5 . 已知焦点为的抛物线：过点，且.
（1）求；（2）过点作抛物线的切线，交轴于点，求的面积.

6 . 图1是由正三角形和正方形组成的一个平面图形，将其沿折起使得平面底面，连结、，如图2．

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值．

7 . 已知数列中，，
(1)求，，的值，猜想数列的通项公式；
(2)运用(1)中的猜想，写出用三段论证明数列是等差数列时的大前提、小前提和结论．

8 . 已知函数有唯一零点．
(1)求a的值；
(2)当时，求函数的值域．

9 . 已知点A是椭圆的上顶点，斜率为的直线交椭圆E于A、M两点，点N在椭圆E上，且.
（1）当时，求的面积；
（2）当时，求证：.

10 . 已知圆M过两点，，且圆心M在上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线上的动点，，是圆M的两条切线，C，D为切点，求四边形面积的最小值.