2025高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知四棱柱
中，底面
为梯形，
，
平面，
，其中
．
是
的中点，
是
的中点．求证
平面
；
中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点．求证平面； 
您最近一年使用：0次
2025高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
是
上的点，且
平面
.求证：
平面
.
中，是上的点，且平面.求证：平面.
您最近一年使用：0次
2025高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 《九章算术》是我国古代数学专著，书中将底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱称为“垫堵”．如图，在垫堵中，已知
，且点，，
分别是
，
，
边的中点．求证：
平面
；
中，已知，且点，，分别是，，边的中点．求证：平面；
您最近一年使用：0次
2025高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面
为线段
的中点，
为线段
（不含端点）上的动点.证明：平面
平面
；
中，底面为正方形，平面为线段的中点，为线段（不含端点）上的动点.证明：平面平面；
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
平面
分别是
的中点．求证：
．
中，平面分别是的中点．求证：．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体中，为的中点，为的中点，为
中点．求证：
平面
．
的正方体中，为的中点，为的中点，为中点．求证：平面．
您最近一年使用：0次
2025高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，空间六面体
中，
，
，平面
平面
为正方形，平面
平面
.求证：
；
中，，，平面平面为正方形，平面平面.求证：；
您最近一年使用：0次
2025高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥
中，底面是平行四边形，为侧棱
的中点.求证：
平面
；
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.求证：平面；
您最近一年使用：0次
2025高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在四棱台中，
平面ABCD,
，
，
．记平面
与平面
的交线为
，证明：
；
中，平面ABCD,，，．记平面与平面的交线为，证明：；
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知点
，点P在第三象限，求
的取值范围．
，点P在第三象限，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
