1 . 回顾解析几何解决问题的思路,写出空间两点间距离的计算步骤.
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名校
解题方法
2 . (1)一条光线从点
射出,与x轴相交于点
,经x轴反射,求入射光线与反射光线所在直线的斜截式方程;
(2)直线l经过点
,且在两坐标轴上的截距的绝对值相等,求直线l的一般式方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606889bb4c1ebf781ab56cc00e4b2206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78e0b4cce429003557b051ea0fa2f7de.png)
(2)直线l经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cbc4fcfff14adef050edefab2994db.png)
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2023-10-10更新
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388次组卷
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3卷引用:第二章 直线与圆的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 直线与圆的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
,直线
.
(1)若
,求实数a的值.
(2)判断
与
是否可能垂直,若可能垂直,求实数a的值;若不可能垂直,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2342492bff78806615af22de459ed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43e106dc2999243e7bfc95bb6fb558fd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdb9d8425d73a68731f30e0c0e22260.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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458次组卷
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4卷引用:四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱
中,平面
平面
为等边三角形,
,
分别是线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/9/3342521808986112/3343180168994816/STEM/b4d8c79e41f343aaa9341c10c142befb.png?resizew=174)
(1)求证:
平面
;
(2)若点
为线段
上的动点(不包括端点),求平面
与平面
夹角的余弦值的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0671b4776e142e17a79af5b3f0378ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3cfd6b6a7e911d10d1a4bed9ca5e749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446091491fb55549972f35a206fcab1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0550c28a4815997e561fe7b52cd7dcc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d06f8edd1a1f18ca2dae700c6a29ab4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/9/3342521808986112/3343180168994816/STEM/b4d8c79e41f343aaa9341c10c142befb.png?resizew=174)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d8a9d64ad3c8cba28840b41ed7837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
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2005次组卷
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5卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
恒过点
,且与
轴,
轴分别交于
两点,
为坐标原点.
(1)求点
的坐标;
(2)当点
到直线
的距离最大时,求直线
的方程;
(3)当
取得最小值时,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e6dc395e2ae3ece14c4086e8271bc55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559d66fd8b309fd440ce9bda78a579c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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782次组卷
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10卷引用:山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题14 点到直线的距离7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章:直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程章末题型归纳总结(2)(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题05 平面上的距离12种常见考法归类(1)
名校
6 . 已知三条直线
,
和
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若三条直线相交于一点,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95b5163bc0ec5577f756cbe0e22fcdde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/743539a75f2c8049d9788173a73a3e63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d686ebf4dbe27f5a58769aad1b8bfd5c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/decc902e624330bd0212b9408296a110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若三条直线相交于一点,求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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753次组卷
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11卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 直线与圆的方程(1)(人教A)陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(原卷版)河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章:直线与圆的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知坐标平面内两点
.
(1)当直线
的倾斜角为锐角时,求
的取值范围;
(2)若直线
的方向向量为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5bd59a76139baa566faaebadd439ee.png)
(1)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3858c497c66d4159dfb838213a16cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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393次组卷
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3卷引用:2.1.1 倾斜角与斜率【第一练】
名校
解题方法
8 . 已知平面直角坐标系内三点
.
(1)求直线
的斜率和倾斜角;
(2)若
可以构成平行四边形,且点
在第一象限,求点
的坐标及CD所在直线方程;
(3)若
是线段
上一动点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbc7b6e7a079db5fc1a72ff5e36be36.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d301c349066cc3b8f4d37a7e221edec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02fe1b6f20cd9115202e23090f1ea9da.png)
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名校
9 . 空间中,两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系,如果坐标系中有两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系,它任意两条数轴的夹角均为60°,我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系,定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标:
分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(
轴、
轴、
轴)正方向的单位向量,若向量
,则
与有序实数组
相对应,称向量
的斜60°坐标为
,记作
.
(1)若
,
,求
的斜60°坐标;
(2)在平行六面体
中,
,
,N为线段D1C1的中点.如图,以
为基底建立“空间斜60°坐标系”.
①求
的斜60°坐标;
②若
,求
与
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4664eed9e1abab0ed6397c58d70e731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/138c39673b579f1346c38398811105a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b525d8c768efd801ab58bc4c0da9221e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60fd9ea272088c32da829aea1de070b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad77af674bcbc49460fb989fa973372.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/28/529200b0-ed2f-4650-8678-cb630e8d7d0f.png?resizew=193)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ade1012bfb509cb44ee60d6111e439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1f037129b07c0be3c9be28929655bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cd8bbf47b69bbd7a6263b041290d11.png)
(2)在平行六面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a698be6c34b89c748764041281fd4da2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0b24d3b14c326b2baa2d2c5e8db871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be560befd3ac8e670f8b6edd15edf31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b462f38860b00ac3b9bb1708ddd7bd.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350f162ee9aa08f4c9779481a5ef1025.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c8938a2b0b3c9971764f833bb37a15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe6d728b430549f00bb9c0a7bf8bf7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350f162ee9aa08f4c9779481a5ef1025.png)
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942次组卷
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7卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
10 . 如图,圆台
的轴截面为等腰梯形
,
,B为底面圆周上异于A,C的点.
(1)若P是线段BC的中点,求证:
平面
;
(2)设平面
平面
,
与平面QAC所成角为
,当四棱锥
的体积最大时,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf58eb18155abf2280c2bae876bc7722.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/28/1b963630-f0d3-4d0e-8d28-372b9c80c264.png?resizew=189)
(1)若P是线段BC的中点,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8759f11769105049212e1f52aedbb3d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc9ffc43a56921fe79f8602636b8b0f.png)
(2)设平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afe4c782983a3ab600a49c3d998ef38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7658aa955777112fae5cc107b4c6e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a0c82028e1259f300facd32775a15e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
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