如图，在三棱柱
中，平面
平面
为等边三角形，
，
分别是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
为线段
上的动点（不包括端点），求平面
与平面夹角的余弦值的取值范围.
中，平面平面为等边三角形，，分别是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)若点
为线段上的动点（不包括端点），求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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更新时间：2023-10-10 19:40:22
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【推荐1】如图，在等腰直角三角形
中，
是斜边
上的高，以为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是斜边上的高，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，、、分别为、、的中点，为的中点，（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，且
，底面
是边长为
的菱形，
.
(1)证明：面
面；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，点
为棱
上的动点，求平面
与平面夹角的正弦值的最小值.
中，，且，底面是边长为的菱形，. (1)证明：面
面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，点为棱上的动点，求平面与平面夹角的正弦值的最小值.
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【推荐3】如图甲，在矩形中，
为线段
的中点，
沿直线
折起，使得
，如图乙.
(1)求证：
平面
；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面
所成的角为
？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
中，为线段的中点，沿直线折起，使得，如图乙.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
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【推荐1】如图1，在平行四边形中，
，将
沿
折起，使点D到达点P位置，且
，连接得三棱锥
，如图2．
平面；
(2)在线段上是否存在点M，使平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，，将沿折起，使点D到达点P位置，且，连接得三棱锥，如图2．
平面；(2)在线段
上是否存在点M，使平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
是边长为2的等边三角形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）
分别是
的中点，P是线段
上的一点，
，求二面角
的大小.
中，是边长为2的等边三角形，，，.（1）求证：平面
平面；（2）
分别是的中点，P是线段上的一点，，求二面角的大小.
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【推荐3】如图，四棱锥中，
，且
，直线
与平面的所成角为
分别是和的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，且，直线与平面的所成角为分别是和的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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