1 . 设
，用数学归纳法证明：
是64的倍数．
，用数学归纳法证明：是64的倍数．
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2024-03-16更新
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93次组卷
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7卷引用：4．4 数学归纳法（2）
（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（巩固版）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题4.4
解题方法
2 . 利用导数定义求下列各函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
(6)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
(6)
．
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3 . 已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．(3)当长从x增加到
时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？(4)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．(5)在
处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
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4 . 证明：凸n边形的内角和等于
．
．
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解题方法
5 . （1）求数列
，
，
，…的前
项的和；
（2）求数列5，55，555，…的前项的和．
，，，…的前项的和；（2）求数列5，55，555，…的前
项的和．
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6 . 用数学归纳法证明：
．
．
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2023-10-11更新
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212次组卷
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6卷引用：4．4 数学归纳法（1）
（已下线）4．4 数学归纳法（1）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1-5
解题方法
7 . 已知函数
，求自变量x在以下的变化过程中，该函数的平均变化率：
（1）自变量x从1变到1.1；
（2）自变量x从1变到1.01；
（3）自变量x从1变到1.001．
估算当时，该函数的瞬时变化率．
，求自变量x在以下的变化过程中，该函数的平均变化率：（1）自变量x从1变到1.1；
（2）自变量x从1变到1.01；
（3）自变量x从1变到1.001．
估算当
时，该函数的瞬时变化率．
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2023-10-11更新
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157次组卷
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5卷引用：5．1导数的概念（3）
（已下线）5．1导数的概念（3）（已下线）第01讲 5.1导数的概念及其几何意义（5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）北师大版（2019）选择性必修第二册课本例题1.2 瞬时变化率北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章1.2 瞬时变化率
解题方法
8 . 讨论函数
在区间
内的单调性．
在区间内的单调性．
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2023-10-11更新
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1220次组卷
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6卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（1）
（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（1）（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）北师大版（2019）选择性必修第二册课本例题6.1 函数的单调性北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章6.1 函数的单调性（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题2 导数的第一问【练】（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 根据导数的几何意义，求函数
在处的导数．
在处的导数．
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10 . 已知
，
，
，
，求下列函数在处的导数值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
，，，，求下列函数在处的导数值：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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