高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算函数与导数

1 . 目前计算机是基于二进制进行运转的，而二进制可以执行位运算．若十进制数

，其中

，则其二进制为

．位运算中按位与运算（运算符为“&”）的运算法则为：将两个十进制数化为二进制后，使二者的二进位末位对齐，二进位较少者在首位前补0直至与另一个数的二进位数目相等，若对应的两个二进位都为1时，结果为1，其余情况均为0，将所有对应二进位计算完毕后，再将得到的二进制数化为十进制即为按位与计算的结果，实例：3的二进制为

，10的二进制为

，末位对齐并在首位补齐0后再执行按位与运算即为

，故3&10的结果为2．下列结论正确的是（）

A．20&24＝4

B．1 023&1 024＝0

C．设

，则

D．设

，其中

为常数，则

2023-11-12更新 | 140次组卷 | 1卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(三)数学试题

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22-23高一下·山东潍坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算球的截面的性质及计算

2 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小明是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中水滴的轴截面（如图），该水滴轴截面由线段AB，AC和优弧BC围成，设优弧BC所在圆的圆心为O，半径为R，其中

，AB，AC与圆弧相切，已知水滴轴截面的水平宽度与竖直高度之比为

，则（）

A．优弧BC的长度	B．
C．	D．“水滴”的轴截面的面积为

2023-06-16更新 | 321次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题

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23-24高一上·四川成都·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

图形的变化

名校

3 . 如图，在菱形

中，按以下步骤作图：

①分别以点

和点

为圆心，大于

为半径作弧，两弧交于点

，

；
②作直线

，且

恰好经过点

，与

交于点

，连接

.
则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．

2023-09-16更新 | 26次组卷 | 1卷引用：四川省蒲江县蒲江中学2023-2024学年高一上学期入学摸底数学试题

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23-24高三上·河北石家庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

4 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用

表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 553次组卷 | 11卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·重庆南岸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

分组（并项）法求和

名校

5 . 如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为

，图②中正方形的个数为

，图③中正方的个数为

，图④中正方形的个为

，…，若记

是数列

的的

项和，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-11更新 | 192次组卷 | 2卷引用：重庆市第二外国语学校2021届高三上学期第四次质量检测数学试题

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2021·福建福州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

累加法求数列通项

6 . 斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.它来源于斐波那契数列，又称为黄金分割数列.现将斐波那契数列记为

，