高中数学综合库多选题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

1 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用

表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 551次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 如图所示，图1是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2，重复以上作图，得到图3，…．记图1中正方形的个数为

，图2中正方形的个数为

，图3中正方形的个数为

，…，图

中正方形的个数为

，下列说法正确的有（）

A．	B．图5中最小正方形的边长为
C．	D．若，则图中所有正方形的面积之和为8

2022-07-12更新 | 943次组卷 | 4卷引用：广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数列的极限写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和利用等比数列的通项公式求数列中的项

解题方法

等差等比公式法

3 . 如图，等边

的边长为

，取等边

各边的中点

，作第2个等边

，然后再取等边

各边的中点

，作第3个等边

，依此方法一直继续下去.设等边

的面积为

，后继各等边三角形的面积依次为

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

是

和

的等比中项

C．从等边

开始，连续5个等边三角形的面积之和为

D．如果这个作图过程一直继续下去，那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于

2023-07-06更新 | 432次组卷 | 3卷引用：广东省广州市七区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·广东汕头·一模

多选题 | 容易(0.94) |

根据折线统计图解决实际问题

4 . 某校高一（1）班王伟、张诚、赵磊三名同学六次数学测试的成绩及班级平均分如下表，根据成绩表作图，则下列说法正确的是（）

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
王伟	98	87	91	92	88	95
张诚	90	76	88	75	86	80
赵磊	68	65	73	72	75	82
班级平均分	88.2	78.3	85.4	80.3	75.7	82.6

A．王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平

B．张诚同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平

C．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但与班平均分的差距逐步缩小

D．赵磊同学的数学成绩波动上升

2022-03-05更新 | 1305次组卷 | 1卷引用：广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题

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20-21高二上·重庆·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

5 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点

，

，直线

，

相交于点M，且它们的斜率之积为

，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为

”拓展为“斜率之积为常数

”之后，进行了如图所示的作图探究：

参考该同学的探究，下列结论正确的有：（）

A．

时，点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点)

B．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

C．

时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

D．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点)

2021-02-05更新 | 807次组卷 | 8卷引用：广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2022·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

总体与样本计算几个数的平均数

6 . 小陈为学校动漫社制作了宣传片，邀请全班同学进行观看并给出评分（0-10分）．由于小陈不太好意思直接询问同学意见，因此他制作了包含如下两个问题的调查问卷：
①你的学号是否为奇数；
②你对视频的评分是否在5分以上（含5分）．
每位同学完成问卷后不需要填写答案，只需要填写回答“是”的个数．最后经统计，有40％的同学回答了两个“是”，则下列说法正确的有（）．

A．全班约有60％的同学对视频的评分在5分以上

B．全班约有80％的同学对视频的评分在5分以上

C．记全班同学评分的均值为

，则可估计

在4到9分之间

D．记全班同学评分的均值为

，则可估计

在3到8分之间

2022-02-11更新 | 736次组卷 | 2卷引用：广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

7 . 1500多年前祖冲之通过“割圆法”精确计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间.他的方法是：先画出一个直径为1丈的圆，然后在圆内画出一个内接正六边形，接着再画出一个内接正十二边形，以此类推，一直画到内接正二万四千五百七十六边形，这样就可以得到圆的周长.利用周长与半径之比，祖冲之得到了圆周率的近似值为3.1415927；古希腊数学家阿基米德计算圆周率的方法是：利用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来双侧逼近圆的周长.已知正

边形的边长为