1 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小明是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中水滴的轴截面（如图），该水滴轴截面由线段AB，AC和优弧BC围成，设优弧BC所在圆的圆心为O，半径为R，其中
，AB，AC与圆弧相切，已知水滴轴截面的水平宽度与竖直高度之比为
，则（ ）
，AB，AC与圆弧相切，已知水滴轴截面的水平宽度与竖直高度之比为，则（ ） A．优弧BC的长度 | B． |
C． | D．“水滴”的轴截面的面积为 |
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名校
2 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（ ）
表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-05更新
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553次组卷
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11卷引用：模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷
（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷（已下线）【第三练】5.5.2简单的三角恒等变换（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）三角函数-综合测试卷A卷
名校
解题方法
3 . 如图所示，图1是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2，重复以上作图，得到图3，…．记图1中正方形的个数为
，图2中正方形的个数为
，图3中正方形的个数为
，…，图
中正方形的个数为
，下列说法正确的有（ ）
，图2中正方形的个数为，图3中正方形的个数为，…，图中正方形的个数为，下列说法正确的有（ ）A． | B．图5中最小正方形的边长为 |
C． | D．若 ，则图中所有正方形的面积之和为8 |
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2022-07-12更新
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947次组卷
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4卷引用：福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （2）
解题方法
4 . 如图，等边
的边长为
，取等边各边的中点
，作第2个等边
，然后再取等边各边的中点
，作第3个等边
，依此方法一直继续下去.设等边的面积为，后继各等边三角形的面积依次为
，则下列选项正确的是（ ）
的边长为，取等边各边的中点，作第2个等边，然后再取等边各边的中点，作第3个等边，依此方法一直继续下去.设等边的面积为，后继各等边三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（ ）
A． |
B． 是 和 的等比中项 |
C．从等边开始，连续5个等边三角形的面积之和为 |
D．如果这个作图过程一直继续下去，那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于 |
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2023-07-06更新
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441次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
名校
5 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点
，
，直线
，
相交于点M，且它们的斜率之积为
，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为”拓展为“斜率之积为常数
”之后，进行了如图所示的作图探究：
参考该同学的探究，下列结论正确的有：（ ）
，，直线，相交于点M，且它们的斜率之积为，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为”拓展为“斜率之积为常数”之后，进行了如图所示的作图探究：参考该同学的探究，下列结论正确的有：（ ）
A． 时，点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点) |
B． 时，点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点) |
C． 时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点) |
D． 时，点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点) |
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2021-02-05更新
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807次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在
内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示.观察图形，则下列说法正确的是（ ）
内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示.观察图形，则下列说法正确的是（ ）
| A．频率分布直方图中第三组的频数为15 |
| B．根据频率分布直方图估计样本的众数为75分 |
| C．根据频率分布直方图估计样本的中位数为74分 |
| D．根据频率分布直方图估计样本的平均数为73分 |
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2024-03-23更新
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1165次组卷
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4卷引用：四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷（已下线）9.2.2总体集中趋势的估计（已下线）第14章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了10次坐公交车和骑自行车所花的时间，10次坐公交车所花的时间分别为7，11，8，12，8，13，6，13，7，15（单位：min），10次骑自行车所花时间的均值为
，方差为1.已知坐公交车所花时间
与骑自行车所花时间
都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X，Y分布中的参数，并利用信息技术工具画出和的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是（ ）
，方差为1.已知坐公交车所花时间与骑自行车所花时间都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X，Y分布中的参数，并利用信息技术工具画出和的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是（ ）| A．坐公交车所花时间的均值为10，标准差为3 |
B．若小明早上7：50之后出发，并选择坐公交车，则有 以上的可能性会迟到 |
| C．若小明早上7：42出发，则应选择骑自行车 |
| D．若小明早上7：47出发，则应选择坐公交车 |
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名校
8 . 已知梯形
，按照斜二测画法画出它的直观图
，如图，其中
，
，
，下列说法正确的有（ ）
，按照斜二测画法画出它的直观图，如图，其中，，，下列说法正确的有（ ）
A． 线段平行于 轴 | B． |
| C．梯形是直角梯形 | D．梯形的面积是3 |
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名校
解题方法
9 . 某市举办了普法知识竞赛，从参赛者中随机抽取1000人，统计成绩后，画出频率分布直方图如图所示，则（ ）
| A．直方图中x的值为0.030 | B．估计该市普法知识竞赛成绩的平均数为85分 |
| C．估计该市普法知识竞赛成绩的众数为95分 | D．估计该市普法知识竞赛成绩的中位数为88分 |
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名校
解题方法
10 . 某科技学校组织全体学生参加了主题为“创意致匠心，技能动天下”的文创大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（ ）
A．在被抽取的学生中，成绩在区间 内的学生有160人 |
| B．图中的值为0.025 |
| C．估计全校学生成绩的中位数为86.7 |
| D．估计全校学生成绩的80%分位数为95 |
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2023-09-19更新
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610次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）
