高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

23-24高二下·福建莆田·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

分类分步问题赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 给出下列命题，其中正确的命题有（）

A．若

.则

B．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有

种

C．从6双不同颜色的鞋子中任取4只，其中恰好只有一双同色的取法有240种

D．西部某县委将7位大学生志愿者

男3女)分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有104种

7日内更新 | 560次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题独立事件的乘法公式

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 现安排甲､乙､丙､丁､戊5名同学参加暑期志愿者服务活动，有翻译､导购员､收银员､仓库管理员四项工作可供选择，每人至多从事一项工作，下列说法正确的是（）

A．若5人每人可任选一项工作，则有

种不同的选法

B．若安排甲和乙分别从事翻译､收银工作，其余3人中任选2人分别从事导购､仓库管理工作，则有12种不同的方案

C．若仓库管理工作必须安排2人，其余工作各安排1人，则有60种不同的方案

D．若每项工作至少安排1人，每人均需参加一项工作，其中甲､乙不能从事翻译工作，则有126种不同的方案

2024-05-21更新 | 465次组卷 | 1卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率不平均分组问题

3 . 小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人所去景点相同”，事件

为“只有小张去甲景点”，则（）

A．这四人不同的旅游方案共有64种	B．“每个景点都有人去”的方案共有72种
C．	D．“四个人只去了两个景点”的概率是

2023-10-20更新 | 1484次组卷 | 7卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析

4 . 各地房产部门为尽快稳定房价，提出多种房产供应方案，其中之一就是在规定的时间T内完成房产供应量任务

．已知房产供应量Q与时间t的函数关系如图所示，则在以下四种房产供应方案中，在时间

内供应效率（单位时间的供应量）不逐步提高的有（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 600次组卷 | 4卷引用：北师大版本模块五专题3 全真能力模拟3（高二期中）

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

5 . 在六月一号儿童节，某商家为了吸引顾客举办了抽奖送礼物的活动，商家准备了两个方案.方案一：

盒中有6个大小和质地相同的球，其中2个红球和4个黄球，顾客从

盒中不放回地随机抽取两次，每次抽取一个球，顾客抽到的红球个数等于可获得礼物的数量；方案二：顾客投掷一枚质地均匀的骰子两次，两次投掷中向上点数为3的倍数出现的次数等于可获得礼物的数量．每位顾客可以随机选择一种方案参加活动，则下列判断正确的是（）

A．方案一中顾客获得一个礼物的概率是

B．方案二中顾客获得一个礼物的概率是

C．方案一中顾客获得礼物的机会小于方案二中顾客获得礼物的机会

D．方案二中“第一次向上点数是1”和“两次向上点数之和为7”相互独立

2023-11-16更新 | 511次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

6 . 第五届人口发展战略研讨会在南京召开，小张、小赵、小李、小孙、小王为五名志愿者.现有接待、安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排，则下列说法正确的是（）

A．若五人每人可任选一项工作，则不同的选法有

种

B．若每项工作至少安排一人，则有240种不同的方案

C．若安排5人排成一排拍照，小张必须站在小李的左侧，则有60种不同的站法

D．若安排5人排成一排拍照，小张和小赵必须相邻，且小孙和小李不相邻，则有24种不同的站法

2023-06-11更新 | 608次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题

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22-23高二下·重庆开州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

间接法分类分步问题

7 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（）

A．若丙在甲、乙的中间（可不相邻）排队，则不同的排法有20种

B．若五位同学排队甲不在最左端，乙不在最右端，则不同的排法共有78种

C．若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且甲、丙不能相邻，则不同的排法有36种

D．若甲、乙、丙、丁、戊五位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每位同学只去一个社区，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有150种

2023-05-11更新 | 1516次组卷 | 7卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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22-23高二下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

8 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“山东书城”暑期志愿者服务活动，有翻译、导购员、收银员、仓库管理员四项工作可供选择，每人至多从事一项工作，下列说法正确的是（）

A．若5人每人可任选一项工作，则有

种不同的选法

B．若安排甲和乙分别从事翻译、收银工作，其余3人中任选2人分别从事导购、仓库管理工作，则有12种不同的方案

C．若仓库管理工作必须安排2人，其余工作各安排1人，则有60种不同的方案

D．若每项工作至少安排1人，每人均需参加一项工作，其中甲、乙不能从事翻译工作，则有126种不同的方案

2023-04-26更新 | 805次组卷 | 3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·安徽六安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率

名校

解题方法

特殊元素法

9 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理､化学､生物､政治､历史､地理6门.学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理､历史2门科目中选择1门，再从政治､地理､化学､生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据.某学生想在物理､化学､生物､政治､历史､地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）

A．若任意选科，选法总数为6

B．若化学必选，选法总数为6

C．若政治和地理至少选一门，选法总数为12

D．若物理必选，化学､生物至少选一门，选法总数为5