给出下列命题，其中正确的命题有（ ）
A．若 .则 |
B．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有 种 |
| C．从6双不同颜色的鞋子中任取4只，其中恰好只有一双同色的取法有240种 |
D．西部某县委将7位大学生志愿者 男3女)分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有104种 |
更新时间：2024-06-19 19:43:05
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【推荐1】四位小伙伴在玩一个“幸运大挑战”小游戏，有一枚幸运星在他们四个人之间随机进行传递，游戏规定：每个人得到幸运星之后随机传递给另外三个人中的任意一个人，这样就完成了一次传递．若游戏开始时幸运星在甲手上，记完成
次传递后幸运星仍在甲手上的所有可能传递方案种数为
，则（ ）
次传递后幸运星仍在甲手上的所有可能传递方案种数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】商场某区域的行走路线图可以抽象为一个
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从
，
两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ）
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从，两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ）
A．甲从必须经过 到达的方法数共有9种 |
| B．甲从到的方法数共有180种 |
C．甲、乙两人在 处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人相遇的概率为 |
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种
种
种
种
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【推荐1】随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（ ）
A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为 |
B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为 |
| C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为 |
D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为 |
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【推荐2】如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的方格形道路网，其中
是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N、M处为止则下列说法正确的是（ ）
是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N、M处为止则下列说法正确的是（ ）| A．甲从M到达N处的方法有20种 | B．甲从M必须经过 到达N处的方法有64种 |
C．甲、乙两人在处相遇的概率为 | D．甲、乙两人相遇的概率为 |
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【推荐1】某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要，学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守，下列选项正确的是（ ）
| A．若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则共有81种不同的安排方法 |
| B．若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有42种不同的安排方法 |
| C．若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有教师志愿者去，则共有44种不同的安排方法 |
| D．若学校新购入20把同一型号的额温枪，准备全部分配给三道校门使用，每道校门至少3把，则共有78种分配方法 |
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【推荐2】已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（ ）
A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为 |
B．第二次抽到3号球的概率为 |
| C．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大 |
| D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有180种 |
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【推荐1】若
，则（ ）．
，则（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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【推荐2】已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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（
，
且
），其中
，
，则（
