名校
解题方法
1 . 已知函数
对任意
，总有
，且当
时，
，
，
(Ⅰ)求证：函数是奇函数；
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明，在
上的单调递减；
(Ⅲ)若不等式
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意，总有，且当时， ，，(Ⅰ)求证：函数
是奇函数；(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明，
在上的单调递减；(Ⅲ)若不等式
对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-26更新
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730次组卷
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7卷引用：北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题
北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题（已下线）练习11+抽象函数性质专题专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）3.2.2 奇偶性（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 建一个容积为8立方米、深为2米的长方体无盖水池，如果池底造价是120元／平方米，池壁的造价是80元／平方米，求当池底宽为多少米的时候水池的总造价最低，并求出最低造价是多少．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）求函数的单调增区间和单调减区间；
（Ⅲ）求函数的值域．
．（Ⅰ）求函数
的定义域；（Ⅱ）求函数
的单调增区间和单调减区间；（Ⅲ）求函数
的值域．
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2020-11-26更新
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1433次组卷
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5卷引用：北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题
北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题（已下线）4.2.2指数函数的图像及性质（第一课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业重庆市铁路中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）练习8+指数函数图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
4 . 求下列各式的值.
(Ⅰ)
(Ⅱ)已知
，求
(Ⅰ)
(Ⅱ)已知
，求
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解题方法
5 . 已知函数
在y轴右边的一部分图象如图所示，
（Ⅰ）作出函数在y轴左边的图象；
（Ⅱ）判断函数在
上的单调性，并用单调性定义加以证明.
在y轴右边的一部分图象如图所示，（Ⅰ）作出函数
在y轴左边的图象；（Ⅱ）判断函数
在上的单调性，并用单调性定义加以证明.
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名校
6 . 函数
的定义域是________ .
的定义域是
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2020-11-26更新
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653次组卷
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3卷引用：北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题
北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题（已下线）4.2.2指数函数的图像及性质（第一课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 函数
是指数函数，则
的取值范围________ .
是指数函数，则的取值范围
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名校
8 . 已知
，则函数
的图象可能是（ ）
，则函数 的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-26更新
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323次组卷
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3卷引用：北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则函数（ ）
，则函数（ ）| A．是奇函数，且在上单增 | B．是奇函数，且在上单减 |
| C．是偶函数，且在上单增 | D．是偶函数，且在上单减 |
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2020-11-26更新
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324次组卷
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9卷引用：北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题
北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题广东省深圳市龙岗区2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省内江市天立学校2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟数学（文）试题宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题（已下线）练习3+函数奇偶性的判断与证明-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
若关于
的函数
有且只有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
若关于的函数有且只有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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1151次组卷
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5卷引用：北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题
北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题（已下线）练习10+函数的零点（方程的根）专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）北京市第四十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市十一学校2023-2024学年高一上学期教与学质量诊断（期中）考试数学试题
