1 . 在△ABC中，求证：
.
.
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2020-01-30更新
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188次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.14 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（1）
沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.14 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（1）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(1)（已下线）第5讲+解三角形（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 正弦定理和余弦定理（A卷）人教B版（2019）必修第四册课本例题9.1.2 余弦定理
9-10高一下·海南·期中
2 . 已知
的周长为
，且
.
(1)求边
的长；
(2)若的面积为
，求角
的度数.
的周长为，且.(1)求边
的长；(2)若
的面积为，求角的度数.
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2022-10-21更新
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1989次组卷
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63卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 阶段训练12
沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 阶段训练12人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形（已下线）1.1.2+余弦定理（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）2010年海南省海南中学高一下学期期中考试数学（已下线）2010年海南省嘉积中学高一下学期期末考试（理科）数学卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（浙江）（已下线）2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）山西省介休十中2011学年高二期末考试数学（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高一下学期期末联考数学（已下线）2012届江西省红色六校高三第二次联考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省南京学大教育专修学校高一2月测试数学试卷（已下线）2011—2012学年贵州省北师大贵阳附中高一第二学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年四川绵阳南山中学高一5月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年海南琼海嘉积中学高一下学期教学监测（二）理数学卷（已下线）2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二上期末模拟理科数学卷2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期中考试数学A卷2015-2016学年广东省佛山市高明一中高一下第一次月考数学试卷山东省寿光现代中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题2江西省宜春三中2017－2018学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2017年北京市牛栏山一中高三文十月月试题四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题陕西省宝鸡市烽火中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文理)试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）理科数学试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）文科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三（5月份）高考（理科）数学模拟试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理）试题（已下线）第九章 解三角形 本章小结2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）（已下线）【新东方】在线数学133高一下浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）第6章 三角章节考点分类复习导学案广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 3（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-1北京市牛栏山第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 圆拱桥一孔圆拱，如图所示，该圆拱的跨度
米，拱高
米，在建造时每隔4米需用一个支柱支撑，求支柱
的长度（精确到0.01米）
米，拱高米，在建造时每隔4米需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0.01米）
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2021-01-09更新
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191次组卷
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9卷引用：人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程2
人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程2上海市市西中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2．1 圆（已下线）2018年12月13日 《每日一题》人教必修2-直线与圆的方程的应用（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）2.5 圆的方程湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.5
名校
4 . 已知关于
的方程
有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求实数
的值.
的方程有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求实数的值.
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2020-08-15更新
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791次组卷
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7卷引用：专题02韦达定理-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
（已下线）专题02韦达定理-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式 小结山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式 2.1 等式 2.1.3 方程组的解集（已下线）专题3 韦达定理（基础版）山东省潍坊市寿光市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题人教B版（2019）必修第一册课本习题习题2-1
5 . 如图，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点，求证：
平面
.
中，，分别是，的中点，求证：平面.
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2020-08-05更新
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801次组卷
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15卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示
2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练（已下线）3．2 空间向量基本定理（已下线）2.4.4 向量与距离（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）3.1 空间向量基本定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.4空间向量的应用（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.4（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
11-12高一·全国·课后作业
名校
6 . 是否存在锐角
，
，使得①
；②
同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
，，使得①；②同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
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2022-08-19更新
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791次组卷
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19卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.10 两角和与差的余弦、正弦和正切（3）
沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.10 两角和与差的余弦、正弦和正切（3）（已下线）2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（三）人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 第3.1节综合训练人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.5.1课时1 两角和和与差的正弦、余弦和正切公式人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 单元测试卷（已下线）第3讲+两角和与差的正弦、余弦、+正切公式（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.5 三角恒等变换（已下线）5．5 三角恒等变换（已下线）2.1.3 两角和与差的正切公式苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1.3 两角和与差的正切苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第10章 三角恒等变换 10.1 两角和与差的三角函数 第3课时 两角和与差的正切第四章 2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册第二节 两角和与差的正弦正切公式及其应用课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十九)两角和与差的正切公式湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题 5.5（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第2课时）（导学案）-【上好课】
13-14高一上·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设R为全集，
，
，且
，求
的取值范围．
，，且，求的取值范围．
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2022-02-23更新
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214次组卷
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19卷引用：专题06集合的运算2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
（已下线）专题06集合的运算2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市杨浦高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）1.3+第2课时+补集及综合应用-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）大题好拿分必做30题（基础版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高一上学期质检数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北省荆州市沙市六中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省扬州中学高二第二学期阶段测试文科数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期10月阶段性监测数学试卷南雄中学2017-2018学年度高一第一学期第一阶段考试数学科试题广东省韶关市南雄中学2017-2018学年高一上学期第一学段考试数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（普通班）上学期第三学月考试数学试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语单元测试-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）习题1.1（已下线）1.3 交集、并集（1）湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题1.1
8 . 已知向量
，
，若
与
的夹角为锐角，求
的取值范围．
，，若与的夹角为锐角，求的取值范围．
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2020-02-04更新
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303次组卷
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6卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.2向量的数量积（2）
9 . 已知不等式
的解集为
，求、
的值．
的解集为，求、的值．
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2019-12-31更新
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295次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.3 —元二次不等式的解法（1）
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.3 —元二次不等式的解法（1）（已下线）专题06+不等式的求解（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）辽宁省葫芦岛市第八高级中学2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试题（已下线）复习题二2湘教版（2019）必修第一册课本习题第2章复习题
9-10高一下·宁夏吴忠·期末
10 . 在平行四边形
中，
为一条对角线，若
，
，则
（ ）
中，为一条对角线，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-20更新
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886次组卷
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17卷引用：2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算
（已下线）2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示；2.3.3 平面向量的坐标运算人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示+6.3.4 平面向量数乘运算（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）2010年宁夏青铜峡市高级中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011年广东省汕头市高二下学期期末考试文科数学（已下线）2012届黑龙江省哈师大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第8天练习卷（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）第九章本章测试2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题苏教版（2019）必修第二册课本习题第9章本章测试河南省新乡市原阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷江苏南通市海门中学2023-2024学年高一下学期5月份学情调研数学试题
