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解析
| 共计 352 道试题
9-10高一下·江苏扬州·期末
解答题-应用题 | 较难(0.4) |
名校
1 . 某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
2016-12-02更新 | 1097次组卷 | 13卷引用:甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题
12-13高三上·福建福州·期末
2 . 某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会,据某市场调查,当每套丛书的售价定为元时,销售量可达到万套现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分其中固定价格为元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为.假设不计其他成本,即销售每套丛书的利润售价供货价格求:
(1)每套丛书的售价定为元时,书商所获得的总利润.
(2)每套丛书的售价定为多少元时,单套丛书的利润最大.
2022-10-12更新 | 661次组卷 | 20卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
3 . 近几年,我国鲜切花产业得到了快速发展,相关部门制定了鲜切花产品行业等级标准,统一使用综合指标值进行衡量,如下表所示.某花卉生产基地准备购进一套新型的生产线,现进行设备试用,分别从新旧两条生产线加工的产品中选取30个样品进行等级评定,整理成如图所示的茎叶图.
综合指标
质量等级三级二级一级

(Ⅰ)根据茎叶图比较两条生产线加工的产品的综合指标值的平均值及分散程度(直接给出结论即可);
(Ⅱ)若从等级为三级的样品中随机选取3个进行生产流程调查,其中来自新型生产线的样品个数为,求的分布列;
(Ⅲ)根据该花卉生产基地的生产记录,原有生产线加工的产品的单件平均利润为4元,产品的销售率(某等级产品的销量与产量的比值)及产品售价如下表:
三级花二级花一级花
销售率
单件售价12元16元20元

预计该新型生产线加工的鲜切花单件产品的成本为10元,日产量3000件.因为鲜切花产品的保鲜特点,未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完.如果仅从单件产品利润的角度考虑,该生产基地是否需要引进该新型生产线?
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店,借出20万元将该商店改建成经营状态良好的某种消费品专卖店,并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息).已知该种消费品的进价为每件40元;该店每月销售量(百件)与销售价(元/件)之间的关系用图中的一条折线(实线)表示;职工每人每月工资为600元,该店应交付的其他费用为每月13200元.

(1)若当销售价为52元/件时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数;
(2)若该店只安排40名职工,则该店最早可在几年后还清所有债务,此时每件消费品的价格定为多少元?
2020-09-22更新 | 99次组卷 | 1卷引用:江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题
5 . 学校为丰富学生的课余生活,决定举办教学开放活动.李华是学校数学社的社长,经过讨论,数学社决定在活动期间限量售卖小分子一氧化二氢健康饮料.为了调查该“健康饮料”是否对同学们的成绩有促进作用,数学社向全校350名同学中的100名同学免费发放了饮料,并收集了之后全校某次数学考试的成绩,得到如下2×2列联表.
喝了“健康饮料”没喝“健康饮料”总计
成绩优秀45
成绩不优秀285
总计100350
(1)李华由于大量一氧化二氢渗入脑部,导致他少记录了一些数据.请你根据已有的数据,帮助他补充完成上面的2×2列联表,并判断是否有50%的把握认为是否喝了“健康饮料”与成绩是否优秀有关.
(2)在活动开始之前,数学社进行了试销,得到“健康饮料”的售价x(单位:元)与销量y(单位:瓶)的几组数据如下表所示:
x12345
y715032143
(i)经计算,yx具有较强的线性相关关系.请根据表中的数据,建立y关于x的线性回归方程;
(ii)已知每瓶“健康饮料”的成本为0.5元,根据(i)中结论,求当数学社获得最大利润时“健康饮料”的售价(保留两位小数)
附:
0.500.400.250.15
0.4550.7081.3232.072
,其中
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
2021-07-08更新 | 59次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍稀水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
2023-12-19更新 | 519次组卷 | 95卷引用:福建省龙海市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
7 . 某公司为评估两套促销活动方案(方案1运作费用为5元/件;方案2的运作费用为2元件),在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销活动方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,制作相应的等高条形图如图所示.

(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价(单位:元/件,整数)和销量(单位:件)如下表所示:
售价3335373941434547
销量840800740695640580525460
①请根据下列数据计算相应的相关指数,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
②根据所选回归模型,分析售价定为多少时?利润可以达到最大.
52446.9513142122.89
124650
(附:相关指数
8 . 习总书记指出:“绿水青山就是金山银山.”某市一乡镇响应号召,因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树的单株产量W(单位:kg)与肥料费用(单位:元)满足如下关系:,其他成本投入(如培育管理等人工费)为(单位:元).已知这种水果的市场售价大约为10元/kg,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
2022-11-15更新 | 1026次组卷 | 25卷引用:江苏省跨地区职业学校单招2020届高三下学期一轮联考数学试题
9 . 某鲜花店每天制作两种鲜花共束,每束鲜花的成本为元,售价元,如果当天卖不完,剩下的鲜花作废品处理.该鲜花店发现这两种鲜花每天都有剩余,为此整理了过往100天这两种鲜花的日销量(单位:束),得到如下统计数据:

种鲜花日销量

48

49

50

51

天数

25

35

20

20

两种鲜花日销量

48

49

50

51

天数

40

35

15

10

以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率,假设这两种鲜花的日销量相互独立.
(1)记该店这两种鲜花每日的总销量为束,求的分布列.
(2)鲜花店为了减少浪费,提升利润,决定调查每天制作鲜花的量束.以销售这两种鲜花的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制鲜花能全部卖完与之中选其一,应选哪个?
10-11高三上·河南郑州·阶段练习
10 . 一个服装厂生产风衣,月销售量x(件)与售价p(元/件)之间的关系为,生产x件的成本(元)(假设生产的风衣可以全部售出).
(1)当该厂月产量多大时,月利润不少于1300元?
(2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?
2021-11-07更新 | 290次组卷 | 11卷引用:2011届河南省郑州市第四十七中学高三上学期第一次月考文科数学卷
共计 平均难度:一般