名校
解题方法
1 . 随着“新冠”疫情得到有效控制,企业进入了复工复产阶段为了支持一家小微企业发展,某科创公司研发了一种玩具供其生产销售.根据测算,该企业每月生产每套玩具的成本
由两部分费用(单位:元)构成:①固定成本(与生产玩具套数
无关),总计2万元;②生产所需成本![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c62cbf267a20e3be98be0ee062ebac34.png)
(1)问:该企业每月生产多少套玩具时,可使得平均每套所需的成本费用最少?此时每套玩具的成本费用是多少?
(2)因“疫情”防控的需要,要求企业的复工复产逐步进行,假设复工后,企业每月生产
套,售价定为
(单位:元),且每月生产出的玩具能全部售出如果企业的月产量与复工率成正比,且该企业复工率达100%时的月产量为4000套,问:该企业的复工率至少达到多少时,才能确保月利润不少于10万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c62cbf267a20e3be98be0ee062ebac34.png)
(1)问:该企业每月生产多少套玩具时,可使得平均每套所需的成本费用最少?此时每套玩具的成本费用是多少?
(2)因“疫情”防控的需要,要求企业的复工复产逐步进行,假设复工后,企业每月生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03116ace31be9e358c7018eafd2268f3.png)
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2020-12-03更新
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734次组卷
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7卷引用:上海市普陀区2021届高三上学期(11月)教学调研测试数学试题
上海市普陀区2021届高三上学期(11月)教学调研测试数学试题上海市普陀区2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题08 不等式(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题08 不等式(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄师大实验2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 某厂花费2万元设计了某款式的服装.根据经验,每生产1百套该款式服装的成本为1万元,每生产
(百套)的销售额(单位:万元)
.
(1)该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本?
(2)试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大,并求最大利润.
(注:利润=销售额-成本,其中成本=设计费+生产成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa66d61e9332a9a766b9eaec53d2983a.png)
(1)该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本?
(2)试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大,并求最大利润.
(注:利润=销售额-成本,其中成本=设计费+生产成本)
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名校
3 . 某工厂加工一批零件,加工过程中会产生次品,根据经验可知,其次品率p与日产量x(万件)之间满足函数关系式
,已知每生产1万件合格品可获利2万元,但生产1万件次品将亏损1万元(次品率=次品数/生产量)
(1)试写出加工这批零件的日盈利额y(万元)与日产量x(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c8dc6734dc583c04f17cb4ac5dbeec.png)
(1)试写出加工这批零件的日盈利额y(万元)与日产量x(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润为多少?
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2020-03-26更新
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320次组卷
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4卷引用:2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(文)试题
名校
4 . 如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据,根据该折线图,下列说法正确的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/6a4aa0c3-66f4-41c9-8d8e-c8da3a591eb2.png?resizew=321)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/6a4aa0c3-66f4-41c9-8d8e-c8da3a591eb2.png?resizew=321)
A.该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高 |
B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势 |
C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元 |
D.该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元 |
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2019-12-27更新
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488次组卷
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6卷引用:河北省衡水中学2019届高三上学期9月摸底测试数学(理)试题
名校
5 . 某电动车生产企业,上年度生产电动车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为
,则出厂价相应提高的比例为
,且当
不超过0.5时,预计年销售量增加的比例为
,而当
超过0.5时,预计年销售量不变.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.则本年度预计的年利润
与投入成本增加的比例
的关系式为______ ;为使本年度利润比上年有所增加,投入成本增加的比例
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e345e2923985e9539dc4f99d1e82fadb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71724e3c6936544aa68953a47c0f7f45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e1ff4440d78b90fef3a770c28e6f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
6 . 某化工厂近期要生产一批化工试剂,经市场调查得知,生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分:①生产
单位试剂需要原料费
元; ②支付所有职工的工资总额由
元的基本工资和每生产
单位试剂补贴所有职工
元组成; ③后续保养的平均费用是每单位
元(试剂的总产量为
单位,
).
(1)把生产每单位试剂的成本表示为
的函数关系
,并求出
的最小值;
(2)如果产品全部卖出,据测算销售额
(元)关于产量
(单位)的函数关系为
,试问:当产量为多少时生产这批试剂的利润最高?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eadee265e39fe8ca866ebf90c4305d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c7cb093ea6df83a1f76a05c900a203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ace4dd971694aa40dfab6af94fedbfd.png)
(1)把生产每单位试剂的成本表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92396d51bb6ad61dd60d69c47cd8095c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92396d51bb6ad61dd60d69c47cd8095c.png)
(2)如果产品全部卖出,据测算销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b0483f96551062f6c543ade4a11bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b765f31ae5ddbc157e36280b19a5a3bd.png)
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2016-12-04更新
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282次组卷
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2卷引用:2017届山东枣庄三中高三9月质检数学(文)试卷
7 . 随着甜品的不断创新,现在的甜品无论是造型还是口感都十分诱人,有颜值、有口味、有趣味的产品更容易得到甜品爱好者的喜欢,创新已经成为烘焙作品的衡量标准.某“网红”甜品店生产有几种甜品,由于口味独特,受到越来越多人的喜爱,好多外地的游客专门到该甜品店来品尝“打卡”,已知该甜品店同一种甜品售价相同,该店为了了解每个种类的甜品销售情况,专门收集了该店这个月里五种“网红甜品”的销售情况,统计后得如下表格:
(利润率是指:一份甜品的销售价格减去成本得到的利润与该甜品的销售价格的比值.)
(1)从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份,求这份甜品的利润率高于0.2的概率;
(2)从该甜品店的五种“网红甜品”中随机选取2种不同的甜品,求这两种甜品的单价相同的概率;
(3)假设每类甜品利润率不变,销售一份A甜品获利
元,销售一份B甜品获利
元,…,销售一份E甜品获利
元,依据上表统计数据,随机销售一份甜品获利的期望为
,设
,试判断
与
的大小.
甜品种类 | A甜品 | B甜品 | C甜品 | D甜品 | E甜品 |
销售总额(万元) | 10 | 5 | 20 | 20 | 12 |
销售额(千份) | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
利润率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
(1)从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份,求这份甜品的利润率高于0.2的概率;
(2)从该甜品店的五种“网红甜品”中随机选取2种不同的甜品,求这两种甜品的单价相同的概率;
(3)假设每类甜品利润率不变,销售一份A甜品获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abd6ab8372512c420c76f9437665d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b13d5965abbf45825a1f6a72b7cb1da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abd6ab8372512c420c76f9437665d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
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2020-03-19更新
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148次组卷
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2卷引用:2020届河南省百校联盟高三9月联合检测数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某房产销售公司从登记购房的客户中随机选取了50名客户进行调查,按他们购一套房的价格(万元)分成6组:
,
,
,
,
,
得到频率分布直方图如图所示.用频率估计概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/46b11ccc-cf84-4b8e-932e-6bff2d3e0e3f.png?resizew=285)
房产销售公司每卖出一套房,房地产商给销售公司的佣金如下表(单位:万元):
(1)求
的值;
(2)求房产销售公司卖出一套房的平均佣金;
(3)若该销售公司平均每天销售4套房,请估计公司月(按30天计)利润(利润=总佣金-销售成本).
该房产销售公司每月(按30天计)的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1cc7c45621cac0e88e8f7ea1c20eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238290496432dc3bf3662544faf4fbcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa25f659674fb2cec00aa5b1d5ef647d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bae32f89c28febb59c8e70808eea08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9044f8a735dcd961a006b1e008dc8fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7617f1394f40c62f3752d1642ec8aa0b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/46b11ccc-cf84-4b8e-932e-6bff2d3e0e3f.png?resizew=285)
房产销售公司每卖出一套房,房地产商给销售公司的佣金如下表(单位:万元):
房价区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
佣金收入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求房产销售公司卖出一套房的平均佣金;
(3)若该销售公司平均每天销售4套房,请估计公司月(按30天计)利润(利润=总佣金-销售成本).
该房产销售公司每月(按30天计)的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算:
月总佣金 | 不超过100万元的部分 | 超过100万元至200万元的部分 | 超过200万元至300万元的部分 | 超过300万元的部分 |
销售成本占 佣金比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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12-13高三上·四川成都·阶段练习
名校
9 . 为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本
(万元)与处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为:
, 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品.
(1)当
时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6674dfb29a02dfc9c676f0f31866f483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b61d87a9fdb7f827d0078be9f9afdbe.png)
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
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2019-01-30更新
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837次组卷
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9卷引用:2013届四川省成都高新区高三9月统一检测理科数学试卷
(已下线)2013届四川省成都高新区高三9月统一检测理科数学试卷(已下线)2015届湖南省衡阳市高三上学期五校联考理科数学试卷【全国百强校】山东省日照一中2019届高三11月统考考前模拟数学(文)试题江苏省南京市玄武高级中学2020届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)专题17 实际应用问题-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练二数学(文)试题2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2018年“双十一”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足
(其中
,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),每一件产品的销售价格定为
元,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a917fa6f4818c8681233f3a215d5f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e8a952ecd06b179a49ea28c6ffe1d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc6695daf860417f812decc204c957e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004718e53cd1c7d5c1dae55263b3c5dc.png)
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
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2019-12-13更新
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1188次组卷
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16卷引用:上海市新中高级中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
上海市新中高级中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海市浦东实验学校2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题上海市建平中学2021届高三上学期9月月考数学试题山东省淄博实验中学2020-2021学年第一学期高三第一次模块考试数学试题山东省临沂市第十九中学2019-2020学年高一上学期第二次质量调研数学试题上海市闸北区2016届高三上学期期末数学试题(12月)辽宁省建昌县高级中学2020-2021学年高一第一学期10月月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期期中复习卷(3)数学试题(已下线)【新东方】双师(13)广东省普宁市2020-2021学年高一上学期期中质量测评数学试题上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市 2020-2021学年高一(上)期中数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【师说智慧课堂】数学必修一第1~3章期中检测题