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解析
| 共计 23 道试题
1 . 每年5月17日为国际电信日,某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率.
   
(1)求某两人选择同一套餐的概率;
(2)若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
2024-03-20更新 | 83次组卷 | 1卷引用:第十一届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 在△ABC中,abc分别为内角ABC所对的边,且满足sin Acos A=2.
(1)求角A的大小;
(2)现给出三个条件:①a=2;②B;③cb.试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
2020-09-13更新 | 1193次组卷 | 20卷引用:2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
3 . 某省年开始将全面实施新高考方案.在门选择性考试科目中,物理、历史这两门科目采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为个等级,各等级人数所占比例分别为,并按给定的公式进行转换赋分.该省组织了一次高一年级统一考试,并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分.
(1)某校生物学科获得等级的共有10名学生,其原始分及转换分如下表:
原始分9190898887858382
转换分10099979594918886
人数11212111

现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于分的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)假设该省此次高一学生生物学科原始分服从正态分布.若,令,则,请解决下列问题:
①若以此次高一学生生物学科原始分等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为多少分?(结果保留为整数)
②现随机抽取了该省名高一学生的此次生物学科的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求取得最大值时的值.
附:若,则
2020-06-05更新 | 4450次组卷 | 17卷引用:福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题
4 . 2002名运动员,号码依次为.从中选出若干名运动员参加仪仗队,但要使剩下的运动员中没有一个人的号码数等于另外两人的号码数的乘积.那么,被选为仪仗队的运动员至少能有多少人?给出你的选取方案,并简述理由.
2018-12-16更新 | 141次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题_62
2002高三·湖南·竞赛
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
5 . 在如图 所示的 6 块地上, 种上甲或乙两种蔬菜(可只种其中一种, 也可两种都种).要求相邻 2 块土地上不都种甲种蔬菜, 则共有种蔬菜的方案数为__________.
2018-12-15更新 | 50次组卷 | 1卷引用:2002年湖南省高中数学奥林匹克
6 . 现安排7名同学去参加5个运动项目,要求甲、乙两同学不能参加同一个项目,每个项目都有人参加,每人只参加一个项目.则满足上述要求的不同安排方案数为______(用数字作答).
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
7 . 用红、黄、蓝、白四种颜色对图所示的区域染色,要求任何两个相邻区域有公共边界的颜色均不相同.则一共有______种染色方案.
2018-12-27更新 | 217次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题_113
2012高三·山东·竞赛
单选题 | 适中(0.65) |
8 . 某科室安排甲、乙、丙、丁四人国庆节放假期间(共放假八天)的值班表.已知甲、乙各值班四天,甲不能在第一天值班且甲、乙不在同一天值班;丙需要值班三天,且不能连续值班;丁需要值班五天;规定每天必须两人值班.则符合条件的不同方案共有(       )种.
A.400B.700C.840D.960
2018-12-26更新 | 95次组卷 | 1卷引用:2012年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
9 . 将正整数1,2,…,10填于正五角星的十个顶点处,使得每条直线上所填四个数之和相等这种填数方案是否存在?若存在,请给出填数方案的个数经过旋转或对称之后能重合的方案视为同一种方案);若不存在,请说明理由
2018-12-20更新 | 129次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题_207
2005高三·江苏·竞赛
单选题 | 适中(0.65) |
10 . 一条走廊宽,长.用6种颜色的的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色的,每种颜色的地砖都足够多),要求相邻的两块地砖颜色不同.那么,所有的不同拼色方案种数为(       ).
A.B.C.D.
2019-01-08更新 | 83次组卷 | 1卷引用:2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题
共计 平均难度:一般