1 . 已知，．
（1）求证：；
（2）求证：．

2 . 已知正数项等比数列中，，且与的等差中项是，则

A．2

B．

C．4

D．2或4

3 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，不等式对一切恒成立，求实数的取值范围

4 . 已知数列满足，，则_________________．

5 . 在的展开式中，常数项为______．（用数字作答）

6 . 边长为的正方形内有一个半径为的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则圆周率的值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知i为虚数单位，若，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．

8 . 已知向量共面，是单位向量.若向量满足，向量与的夹角为，则的最小值为__________．

9 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：

单价（元）	18	19	20	21	22
销量（册）	61	56	50	48	45

（l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：
（2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？
附：，，，.

10 . 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.

(1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由；
(3)甲同学发现，其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩.

x(分)	57	61	65	72	74	77	84
y(分)	76	82	82	85	87	90	93

参考数据: ，，，.
参考公式：，，(计算时精确到).