1 . 如图，在直三棱柱中，，点为棱的中点，与交于点，与交于点，连结.

求证：（1）；
（2）平面平面.

2 . 已知，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为_____.

3 . 若集合和.
（1）当时，求集合；
（2）当时，求实数的取值集合.

4 . 某湿地公园围了一个半圆形荷花塘如图所示，为了提升荷花池的观赏性，现计划在池塘的中轴线上设计一个观景台（与不重合），其中段建设架空木栈道，已知，设建设的架空木栈道的总长为.

（1）设，将表示成的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）试确定观景台的位置，使三段木栈道的总长度最短.

5 . 在平面直角坐标系中，直线L:(a-2)x+y+a=0经过定点的坐标（        ）

A．(-1, -2)

B．(1,-2)

C．(-2,   1)

D．(2,   0)

6 . 若直线与直线平行，则实数的值为（         ）

A．2

B．5

C．

D．

7 . 已知数列的前项和记为，且，数列是公比为的等比数列，它的前项和记为.若，且存在不小于3的正整数，，使得.
（1）若，，求的值；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）若，是否存在整数，，使得，若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

8 . 函数的定义域是_____.

9 . 已知集合，，则_____.

10 . 已知向量=（－4，3），=（6，m），且，则m=__________.