名校
1 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤,问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关,第
关收税金
,第
关收税金为剩余金的
,第
关收税金为剩余金的
,第
关收税金为剩余金的
,第
关收税金为剩余金的
,
关所收税金之和,恰好重
斤,问原本持金多少?”若将题中“
关所收税金之和,恰好重
斤,问原本持金多少?”改成“假设这个人原本持金为
,按此规律通过第
关”,则第
关需收税金为_________ .
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2021-01-16更新
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476次组卷
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16卷引用:甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学(理)试卷2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学(理)试卷2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(文)试卷2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(理)试卷2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学(文)试卷2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学(理)试卷重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)合情推理与演绎推理(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷(全国卷)2021届高三月考数学理科试题(九)安徽省固镇县2023届三模数学试卷
名校
解题方法
2 . 黎曼函数(Riemannfunction)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现并提出,黎曼函数定义在
上,其定义为:
.
若函数
是定义在
上的奇函数,且
,当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067ef4443d7af8636ab718de2c56bfc0.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef5e735f69c581fc708090e4d38882f.png)
若函数
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2020-07-26更新
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568次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(一)数学(文)试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(一)数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题(文)数学安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学(理)陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(10)
3 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为-一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是( )寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
4 . 《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作,其书中记载:一年有二十四个节气,每个节气晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测影子的长度),夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气,其晷长依次成等差数列,经记录测算,这九个节气的所有晷长之和为49.5尺,夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺,则立秋的晷长为( )
A.1.5尺 | B.2.5尺 | C.3.5尺 | D.4.5尺 |
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2020-06-16更新
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2126次组卷
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15卷引用:甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题
甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题2020届广东省高三普通高中招生全国统一考试模拟(二)数学(理)试题2020届广东省普通高等学校招生全国统一考试模拟(二)数学(文)试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题江西省九江市修水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(文)试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题(已下线)第21练 等差数列-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)热点06 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)第4章 等差数列(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习05 等差数列的前n项和公式(2)(已下线)第44讲 数列的综合运用
名校
解题方法
5 . 《易·系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,蕴含了深奥的宇宙星象之理,被誉为“宇宙魔方”,是中华文化阴阳术数之源.河图的排列结构如图所示,一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八同道居左,四与九为友居右,五与十相守居中,其中白圈为阳数,黑点为阴数,若从阳数和阴数中各取一数,则其差的绝对值为
的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/5/2478243948118016/2480229427470336/STEM/2d5e041508034250ba32161e30254bf9.png?resizew=140)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/5/2478243948118016/2480229427470336/STEM/2d5e041508034250ba32161e30254bf9.png?resizew=140)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-08更新
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467次组卷
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8卷引用:甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷 文科数学试题
甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷 文科数学试题2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学(理)试题2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学(文)试题福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学(理)试题(已下线)专题04 概率与统计-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题03 概率与统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二9月检测理数试题
名校
解题方法
6 . “斐波那契数列”是数学史上一个著名数列,最初是由意大利数学家斐波那契于1202年通过兔子繁殖问题提出来的.在斐波那契数列
中,
,
,
.某同学设计了一个如图所示的求斐波那契数列前
项和
的程序框图,若
,那么
内填入( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467728818749440/2470425902342144/STEM/7b8424e5aefd44e0a2c9c26226bf0e88.png?resizew=143)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f966272f7781790ff27e40db6b525253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292e1d7b6c5d49a764bead11a7fd1199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6302fff950dac4e2e16ab91d3ecaa24.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467728818749440/2470425902342144/STEM/be5a6f09a0a64dc68fdd13de0887329d.png?resizew=52)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467728818749440/2470425902342144/STEM/7b8424e5aefd44e0a2c9c26226bf0e88.png?resizew=143)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-25更新
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159次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题2020届安徽省池州市高三下学期5月教学质量统一监测数学(理)试题2020届安徽省池州市高三下学期5月教学质量统一监测数学(文)试题(已下线)专题07 程序框图-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
解题方法
7 . 祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家.他一生钻研自然科学,其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面,特别是在探索圆周率
的精确度上,首次将“
”精确到小数点后第七位,即
,在此基础上,我们从“圆周率”第三到第八位有效数字中随机取两个数字
,
,则事件“
”的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/225d103eccfee13dc4aac752dbfe4a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4865d0f25025fcccdee2bcd02a77bf8f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-09更新
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288次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学(文科)试题2020届辽宁省抚顺市高三下学期二模考试数学(文)试题(已下线)专题04 古典概型——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 大自然是非常奇妙的,比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的结构如图所示,开口为正六边形ABCDEF,侧棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且与平面ABCDEF垂直,蜂房底部由三个全等的菱形构成.瑞士数学家克尼格利用微积分的方法证明了蜂房的这种结构是在相同容积下所用材料最省的,因此,有人说蜜蜂比人类更明白如何用数学方法设计自己的家园.英国数学家麦克劳林通过计算得到∠B′C′D′=109°28′16''.已知一个房中BB'=5
,AB=2
,tan54°44′08''
,则此蜂房的表面积是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3f8c3ba00c59e0634ed10fa85289de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180c9efbc1f04ec3336259832fc9c76b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074609663cc1cfa6cf35a2ae9bfc1164.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/f096f7cb-ec3e-4a33-b52b-b6583967645e.png?resizew=160)
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2020-04-30更新
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252次组卷
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4卷引用:2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(理)试题
2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(理)试题2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积
名校
解题方法
9 .
世纪中叶,中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,如图所示是杨辉《详解九章算法》开方作法本原,其中第
层即为
展开式的系数.贾宪称整张数表为“开放作法本原”,今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理.贾宪的数学著作已失传,
世纪数学家杨辉在《详解九章算法》
中引用了开放作法本原图,注明此图出“《释锁算数》,贾宪用此术”,因而流传至今.只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”.
展开式中
的系数为
,①则实数
的值为_______________ ,②展开式中各项系数之和为__________________ .
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2020-03-10更新
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477次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题
10 . 《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面积计算公式为:弧田面积
(弦乘矢+矢乘矢),弧田是由圆弧(简称为弧田的弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称 (弧田的弦)围成的平面图形,公式中“弦”指的是弧田的弦长,“矢”等于弧田的弧所在圆的半径与圆心到弧田的弦的距离之差.现有一弧田,其弦长
等于
,其弧所在圆为圆
,若用上述弧田面积计算公式计算得该弧田的面积为
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-17更新
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709次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题2020届湖南省常德市高三上学期期末数学理科试题2020届湖南省常德市高三上学期期末数学文科试题2020届高三2月第02期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)第05章+三角函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)【新东方】高中数学20210429—012【2021】【高一下】浙江省杭州市学军中学(紫金港学区)2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第5章 三角函数 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)