1 . 如图,线段AB表示一信号塔,DE表示一斜坡,
.且B、C、E三点在同一水平线上,点A、B、C、D、E在同一平面内,斜坡DE的坡比为3:7,
米.某人站在坡顶D处测得塔顶A点的仰角为37°,站在坡底C处测得塔顶A点的仰角为48°(人的身高忽略不计),则信号塔的高度AB为( )(结果精确到1米).(参考数据:
,
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2827168110231552/2828600998764544/STEM/1cce546e-ec02-4638-9cd8-ea918a50a226.png?resizew=287)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e516ceb18187fd8b776dc0569871987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c383f136a83ccb2d9084450fb25fc3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ac320f471b22ebb0e78b94fb6df85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c8d86d304069fb4b15ca518ad55d25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f5b05c74aeefbe9513a56787fb0ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18940182fc4efb975bad42b16a0d795.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2827168110231552/2828600998764544/STEM/1cce546e-ec02-4638-9cd8-ea918a50a226.png?resizew=287)
A.54 | B.58 | C.76 | D.85 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个问题,大意为“100个和尚吃了100个馒头,已知1个大和尚吃3个馒头,3个小和尚吃一个馒头,问有几个大和尚,几个小和尚?若设有
个大和尚和
个小和尚,那么可列出二元一次方程组为:( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
3 . 如图1,在等腰直角三角形
中,
,
,
为
的中点,连接
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/79abde39-6de4-4659-8cfd-d59a45ac0888.png?resizew=350)
(1)若
,求
的长度;
(2)若将图1中
绕点
顺时针旋转任意角度
到
,如图2所示,连接
,
为
上的中点,连接
、
,请探究
与
的位置关系和数量关系,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e9ec412ea0355e4e5cd06c60e5fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5f215a42c4b7078d8d65923eb9980e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/79abde39-6de4-4659-8cfd-d59a45ac0888.png?resizew=350)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d79e7020414add95907e061df505ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
(2)若将图1中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59af0a498a28005947c87a7ece352094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6b87e8fbd45bdbfc480508057c0298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e322e0c87479bba874db9ae9ba36b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e322e0c87479bba874db9ae9ba36b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 如图①,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),点
,顶点为D,与y轴交于点C,连接AC,已知
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/289ebb23-f57e-4e9e-8fc7-056798db5896.png?resizew=519)
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)如图②,点E在y轴的负半轴上,且
,连接BE,并延长交抛物线于点F,点P为直线BF上方抛物线上一动点,连接PB,PE,当
的面积最大时,请求出
面积的最大值及点P的坐标;
(3)如图③,将抛物线y沿射线BC方向平移
个单位到新抛物线
,它与y轴交于点M,此时新抛物线顶点记为
,N为新抛物线
上一点,若
是以
为直角边的直角三角形,求点N的横坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf88f8b9e5e676d4567f22baa170cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ba5cbb31299d683ac6c7dd795db85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b0c37483134daa681c57a34578f969.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/289ebb23-f57e-4e9e-8fc7-056798db5896.png?resizew=519)
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)如图②,点E在y轴的负半轴上,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac34dad8dd3d94f1a30f15e83624975c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6accdd9b317c922d335e44911df357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6accdd9b317c922d335e44911df357.png)
(3)如图③,将抛物线y沿射线BC方向平移
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c70bb6b41fb1bb0894390e93230bdd24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4d2174f411d9db6ab7b2aea47818cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3bd5e6bc2a0a277d279bb01af9584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4d2174f411d9db6ab7b2aea47818cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8187ce9b1e2c747524f13828b9e8dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0800d7a18ba8f6341471043b528ea0bb.png)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 如果一个自然数M的个位数字不为0,且能分解成
,其中A与B都是两位数,A与B的十位数字相同,个位数字之和为10,则称数M为“合和数”,并把数M分解成
的过程,称为“合分解”.
例如∵
,21和29的十位数字相同,个位数字之和为10,
∴609是“合和数”.
又如∵
,18和13的十位数相同,但个位数字之和不等于10,
∴234不是“合和数”.
(1)判断204,624是否是“合和数”?并说明理由;
(2)把一个四位“合和数”M进行“合分解”,即
,A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为
;A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记为
.令
,当
能被3整除时,求出所有满足条件的M.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df69c6a544f62a016490b012c353ae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51fbbd4026c6aac7205f4f56c29157b.png)
例如∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57559498478aadd3f4736091d86b5355.png)
∴609是“合和数”.
又如∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/293aae8c0bf54e0111ddf5758b8f01c1.png)
∴234不是“合和数”.
(1)判断204,624是否是“合和数”?并说明理由;
(2)把一个四位“合和数”M进行“合分解”,即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51fbbd4026c6aac7205f4f56c29157b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb3dd4a080f3367391f78609c27e7249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2b22f4590fc5954e1ba7a44902c4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8d448c90ce889c4f5039c43224ce9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6fe330bde0f6f42db509765655e19c.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 今年10月份,学校从某厂家购进了A、B型电脑共250台,A、B两种型号电脑的单价分别为7000元、9000元,其中购进A型、B型电脑的总金额和为205万元.
(1)求学校10月份购进A、B型电脑各多少台?
(2)为推进学校设备更新进程,学校决定11月份在同一厂家再次购进A、B两种型号的电脑,在此次采购中,比起10月份进购的同类型电脑,A型电脑的单价下降了a%,A型电脑数量增加了
,B型电脑的单价上升了
元,B型电脑数量下降了
,这次采购A、B两种型号电脑的总金额为205万元,求a的值.
(1)求学校10月份购进A、B型电脑各多少台?
(2)为推进学校设备更新进程,学校决定11月份在同一厂家再次购进A、B两种型号的电脑,在此次采购中,比起10月份进购的同类型电脑,A型电脑的单价下降了a%,A型电脑数量增加了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e949b7ee515f3525b9b080835ba04ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76cbc73612f4166fe5c43131b3443aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e949b7ee515f3525b9b080835ba04ca.png)
您最近一年使用:0次
2021-10-13更新
|
422次组卷
|
4卷引用:重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期入学考试数学试题
重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期入学考试数学试题山东省青岛市青岛商务学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质”函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们对已知经过点
的函数
的图象和性质展开研究.探究过程如下,请补全过程:
(1)①请根据解析式列表,则
______________,
______________;
②在给出的平面直角坐标系中描点,并画出函数图象;
(2)并写出这个函数的一条性质:______________________________;
(3)已知函数
,结合两函数图象,请直接写出当
时,自变量
的取值范围_________________________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c63f9522aa44add2a2d3c2acd6a795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54dd24e3a83a7663f0c4dd1cb9246170.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0 | 1 | 7 | 9 | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
②在给出的平面直角坐标系中描点,并画出函数图象;
(2)并写出这个函数的一条性质:______________________________;
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56e2ad86ac48fd306494bb31bc34410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df86b0da538701c08fb214608e062372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/ca763303-c888-4fda-bc12-41480bd051e1.png?resizew=419)
您最近一年使用:0次
8 . 如图,在平行四边形
中,对角线
,
相交于点
,过点
作
,垂足为
.
(1)过点
作
,垂足为
(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)请猜想
,
的数量关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c51c25b65a37b676ae3c3b71c29f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac18b0388014ae20b2add2975ef56aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(2)请猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2827168110231552/2828600998969344/STEM/4c188df31e7c4a99864a74a5b66a700e.png?resizew=248)
您最近一年使用:0次
名校
9 . 东京奥运会在欢呼声中落下帷幕,某校初一、初二年级在网上推出了倡导两个年级全体学生健身“奥运知识百题竞答”活动,从七、八年级中各随机抽取了20名学生,统计这部分学生的竞答成绩(竞答成绩均为整数,满分为10分,9分及以上为优秀).相关数据统计、整理如下:抽取七年级学生的竞答成绩如下(单位:分):
6,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10,10.
七八年级学生竞答成绩统计表
八年级学生竞答成绩统计图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2827168110231552/2828600998944768/STEM/eb21d6f3-ad09-4876-b1bd-c346be22c98b.png?resizew=310)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:
___________,
___________;
(2)估计该校七年级1200名学生中竞答成绩达到8分及以上的人数;
(3)根据以上数据分析,从一个方面评价两个年级学生的奥运知识竞答成绩谁更优异.
6,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10,10.
七八年级学生竞答成绩统计表
年级 | 七年级 | 八年级 |
平均数 | 8.6 | 8.5 |
中位数 | ![]() | 9 |
众数 | 10 | ![]() |
优秀率 | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2827168110231552/2828600998944768/STEM/eb21d6f3-ad09-4876-b1bd-c346be22c98b.png?resizew=310)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
(2)估计该校七年级1200名学生中竞答成绩达到8分及以上的人数;
(3)根据以上数据分析,从一个方面评价两个年级学生的奥运知识竞答成绩谁更优异.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 计算:(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd2f7d19771fb170dfef5ba8bb62927.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/534bc09048e03652047906902bb26da7.png)
您最近一年使用:0次