名校
1 . 1765年,数学家欧拉在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,这条直线就是后人所说的“欧拉线”.已知
的顶点
,重心
,则下列说法正确的是( )
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A.点![]() ![]() |
B.![]() |
C.欧拉线方程为![]() |
D.![]() ![]() |
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2 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣,连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案,其具体作法是:在边长为1的正方形
中,作它的内接正方形
,且使得
;再作正方形
的内接正方形
,且使得
;与之类似,依次进行,就形成了阴影部分的图案,如图所示.设第
个正方形的边长为
(其中第1个正方形
的边长为
,第2个正方形
的边长为
,…),第
个直角三角形(阴影部分)的面积为
(其中第1个直角三角形
的面积为
,第2个直角三角形
的面积为
,…),则( )
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A.数列![]() ![]() | B.![]() |
C.数列![]() ![]() | D.数列![]() ![]() ![]() |
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2022-04-24更新
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1272次组卷
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26卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题(已下线)4.3等比数列(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(普通部)上学期期中数学试题重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次(12月)月考数学试题(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)河北省2021届高三鸿浩超级联考数学试题重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.3.2等比数列的前n项和(2)(已下线)第5课时 课中 等比数列的前n项和(已下线)专题7.4 数列求和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试(下学期开学考试)数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省常德市2023届高三二模数学试题专题12数列(选填题)
3 . 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家,他提出“割圆求周”的方法:当n很大时,用圆内接正n边形的周长近似等于圆周长,计算出精确度很高的圆周率
.他在《九章算术注》中总结出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”的极限思想,可以说他是中国古代极限思想的杰出代表.运用此思想,当
取3.1416时可得
的近似值为______ (结果保留4位小数).
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名校
解题方法
4 . 在流行病学中,基本传染数
是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的人数.
一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.假设某种传染病的基本传染数
,平均感染周期为
天,那么感染人数由
个初始感染者增加到
人大约需要的天数为(初始感染者传染
个人为第一轮传染,这个
个人每人再传染
个人为第二轮传染…….可利用数据
)( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-22更新
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787次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2021~2022学年高二上学期第三次月考数学试题
5 . 祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处截面积相等,则体积相等.满足
的点(x,y)组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为
,由曲线
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e68300e9ff6b6ea7943bdd2b3658b2c.png)
________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c1d394bde1b208e64bfe0adfec0af7.png)
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6 . 著名数学家华罗庚先生曾在《统筹方法平话》一文中,谈到“喝茶问题”:假设洗水壶需
,烧开水需
,取茶叶需
,洗茶壶、茶杯需
,沏茶需
.则下列“喝茶问题”的流程图中效率最高的方案是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1457a00c2b5977426358c8fcb8fcadf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9504a819e9225ac8743c8c0809492370.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9c5bd8cf55023f5119e119ab9b2e950.png)
A.![]() |
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7 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为
的长方形纸,对折1次共可以得到
,
两种规格的图形,它们的面积之和
,对折2次共可以得到
,
,
三种规格的图形,它们的面积之和
,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______ ;如果对折
次,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c59bd3c8a2018dcb8b0aceb5d0ed8a3.png)
______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d913bf1fbe2d4fba0677fce6659aad34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/874f6c81c288e3321f7a81444383a37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e9068416ad2e02ac1f58fe99f18d7e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c59bd3c8a2018dcb8b0aceb5d0ed8a3.png)
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2021-06-07更新
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45911次组卷
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74卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练2021年全国新高考I卷数学试题(已下线)第29讲 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题11 不等式、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题10 不等式、算法初步、复数-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题(已下线)第2讲 数列通项与求和(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)重难点02:求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点28 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考向29 数列求和(重点)(已下线)专题04数列求和及综合应用之讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧技巧03 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题32 理科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用) (5月30日)(已下线)第5讲 数列与不等式(已下线)专题06 数列选填题(已下线)专题05 数列选填题(已下线)第04讲 数列求和(练)(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)专题3 “数学建模”类型(已下线)专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2(已下线)模块三 专题5 数列(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)专题05数列(成品)专题05数列(添加试题分类成品)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法(已下线)专题07 数列-1(已下线)第四节 数列求和 核心考点集训(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(分层练)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)信息必刷卷03(江苏专用,2024新题型)(已下线)5.3 数列的求和问题(高考真题素材之十年高考)黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)(已下线)五年新高考专题06数列
名校
8 . 中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法,三分损益包含两个含义:三分损一和三分益一.根据某一特定的弦,去其
,即三分损一,可得出该弦音的上方五度音;将该弦增长
,即三分益一,可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶:宫、徵(zhǐ),商、羽、角(jué),就是按三分损一和三分益一的顺序交替,连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81,请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.72 | B.48 | C.54 | D.64 |
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2021-04-19更新
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1328次组卷
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14卷引用:山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)数学与音乐安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷
解题方法
9 . 珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,2013年年底联合国教科文组织将中国珠算项目列入人类非物质文化遗产名录.算盘的每个档(挂珠的杆)上有
颗算珠,用梁隔开,梁上面的两颗珠叫“上珠”,下面的
颗叫“下珠”,从最右边两档的
颗算珠中任取
颗,则这颗是上珠的概率为( )
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2021-03-23更新
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168次组卷
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3卷引用:山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题
解题方法
10 . 刘徽的《九章算术注》记载“斜解立方,有两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”意思是把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫做堑堵,再沿堑堵的一顶点与其相对的面对角线剖开成两块,大的叫阳马(底面为长方形,且有一侧棱与底面垂直的四棱锥),小的叫鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体),若三棱锥
为鳖臑,
平面ABC,
,
,三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上,则球O的体积为( )
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2021-01-24更新
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199次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(分层作业)-【上好课】(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)