1 . 在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

2 . （1）当光射到两种不同介质的分界面上时，便有部分光自界面射回原介质中的现象，被称为光的反射，如图1所示一条光线从点出发，经过直线反射后到达点，如图2所示.求反射光线所在直线的方程，并在图2中作出光线从到的入射和反射路径.

（2）已知，直线的斜率小于，且经过点，与坐标轴交于，两点，试问的面积是否存在最值？若存在，求出相应的最值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知直线恒过点A，直线恒过点B，点M是y轴上一点，若，则M的坐标可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2021年为抑制房价过快上涨，各大城市相继开启了集中供地模式，某开发商经过数轮竞价，摘得如图所示的矩形地块，，，现根据市政规划建设占地如图中矩形的小区配套幼儿园，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上．

（1）要使幼儿园的占地面积不小于，AB的长度应该在什么范围内？
（2）如何设计方能使幼儿园的占地面积最大？最大值是多少平方米？

5 . 在数轴上，已知，，原点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某校高三年级举行了高校强基计划模拟考试（满分100分），将不低于50分的考生的成绩分为5组，即[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制频率分布直方图如图所示，其中在[90，100]内的人数为3.

（1）求a的值，并估计不低于50分考生的平均成绩；（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）
（2）现把[50，60）和[90， 100]内的所有学生的考号贴在质地、形状和大小均相同的小球上，并放在盒子内，现从盒中随机抽取2个小球，若取出的两人成绩差不小于30，则称这两人为“黄金搭档组”现随机抽取4次，每次取出2个小球，记下考号后再放回盒内，记取出“黄金搭档组”的次数为X，求X的分布列和数学期望E（X）.

7 . 据统计，目前全世界的人群中，属健康人群，属患病人群，而的人群处于疾病的前缘，即亚健康人群，体检主要针对的就是这一庞大的亚健康人群．某公司组织员工体检针对年龄的情况进行统计，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为：，，…，．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）若该公司年龄在的员工有140人，按照分层抽样的方法从年龄在的员工中抽取5人，在上述抽取的员工中抽取2人进行慢性疾病检查，求这2人的年龄恰好都来自的概率？

8 . 已知6个样本数据，0，1，2，3，5的平均数为1，则（       ）

A．

B．这组数据的中位数是1

C．从6个数中任取一个数，取到的数为正数的概率为

D．每个数据都加上5后得到的新数据的方差是原来的方差的5倍

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．从15件玩具中有放回的抽取2件进行质量检验属于简单随机抽样

B．8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是

C．从某学校的5200名学生中抽取30名学生进行体重的统计分析，抽取的30名学生是个体

D．分层随机抽样所有层应按同一抽样比等可能抽样

10 . 五一期间，某商场进行有奖促销活动.规定：若某顾客购物金额达到5000元，则有三轮抽奖机会，奖金分别为100元，150元，200元.假设顾客甲获得三轮抽奖机会，且在第一、二、三轮中奖概率分别为0.7、0.6、0.5，且各轮抽奖抽中与否互不影响，则顾客甲得奖金额不低于300元的概率是___________.