1 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

2 . 给出以下四个结论，其中正确结论是（       ）

A．若函数在上为减函数，则的取值范围是

B．函数的图象上关于原点对称的点共有1对

C．若都是正数，且，则

D．设，其中，则，

3 . 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数．
(1)求证：
(2)求证：

5 . 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，是动点，且直线与的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知直线与椭圆：相交于，两点，与轴交于点，若存在使得，求的取值范围.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角

B．不经过原点的直线都可以用方程表示

C．直线，，则与直线与距离相等的直线方程为

D．已知圆，圆心为，为直线上一动点，过点向圆引两条切线和，、为切点，则四边形的面积的最小值为

7 . 已知椭圆经过，，，中的三个点，则下列命题为真命题的是（       ）

A．椭圆的方程为

B．点不在椭圆上

C．椭圆上的点与其焦点距离的最大值为

D．椭圆的一个顶点和它的两个焦点相连所得三角形的面积为

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若直线垂直于y轴，则该直线的一个方向向量为，一个法向量为

B．若直线的一个方向向量为，则该直线的斜率为

C．若直线的法向量为，则能作为该直线的一个方向向量

D．任何直线一定存在法向量与方向向量，且两向量是相互垂直的

9 . 已知二面角的大小为，且面，的面积为，则的面积是___________.

10 . 在平面直角坐标系中，、、，动点满足，则（       ）

A．

B．

C．有且仅有个点，使得的面积为

D．有且仅有个点，使得的面积为