1 . 函数
,若
,且
,
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a78c2e728140f9891e66e104043b4d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed670b1f668778c6243f3f7470ee7d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d884cc778e300447f15e653495a28a0b.png)
A.![]() |
B.函数![]() |
C.当函数![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() |
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2 . 若函数
在定义域
上满足
,且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证:函数
在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上,
;
在
上的图象关于点
对称.
(i)求函数
和函数
在区间
上的解析式.
(ii)若关于x的不等式
,
对任意定义域内的
恒成立,求实数
存在时,
的最大值关于a的函数关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea20bf4103d4a86ce2dedc8cbf73498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d991a665834f1957063731202084570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c01b3dea6d0449097da0edc9130ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b577bf976fc3acd92b4af89be960359f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e110165a664ac7a77e70a6a46078602b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(i)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d991a665834f1957063731202084570.png)
(ii)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2846c1cedbe564d20873d2b4d6f426aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6232dc74b15e4acb0ac3482a1cbe6a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157416e0bb98baff8059b9ef0e123ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-12-14更新
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942次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 在某游戏中,小明遇到了如图的开关阵列,每个开关只有开和关两个状态,摁下某个开关会导致自身及相邻位置的开关状态发生变化.例如摁下
会导致![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86022205a7487439dd8d0897cd3bf19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3654254401fc902c3cb4912969f21f88.png)
发生状态变化.开始时所有开关均关闭.
(1)如果随机摁下一个开关,求最终状态为“打开”的的开关数目为4的概率.
(2)如果从上两排六个开关中随机选择并摁下两个不同的开关,求摁下第一排和第二排各一个开关的概率.
(3)如果依次按下两个开关,求最终状态为“打开”的开关数目为4的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86022205a7487439dd8d0897cd3bf19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86022205a7487439dd8d0897cd3bf19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3654254401fc902c3cb4912969f21f88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990eaf5dbba84f199bdc438da81fcfa6.png)
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
(2)如果从上两排六个开关中随机选择并摁下两个不同的开关,求摁下第一排和第二排各一个开关的概率.
(3)如果依次按下两个开关,求最终状态为“打开”的开关数目为4的概率.
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解题方法
4 . 现随机抽取1000名A校学生和1000名B校学生参加一场知识问答竞赛,得到的竞赛成绩全部位于区间
中,经统计绘制成一组组距为10的频率分布直方图,对A校学生的成绩经分析后发现频率分布直方图中的Y(
)满足函数关系
,关于B校学生成绩的频率分布直方图如图所示,假定每组组内数据都是均匀分布的.
(2)估计B校学生得分的中位数与众数
(3)现在设置一个标准t来判定某一学生是属于A校还是B校,将成绩小于t的学生判为B校,大于t的学生判为A校,将A校学生误判为B校学生的概率称为误判率A,将B校学生误判为A校学生的概率称为误判率B,误判率A与误判率B之和称作总误判率.若
,求总误判率的最小值,以及此时t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9039d18e0b9c7024054516f2289976e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8dd7efb2e3d7ad54c04af9e4818c74a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b9a79d1ea3bb015d142f2c6b37efbe.png)
(2)估计B校学生得分的中位数与众数
(3)现在设置一个标准t来判定某一学生是属于A校还是B校,将成绩小于t的学生判为B校,大于t的学生判为A校,将A校学生误判为B校学生的概率称为误判率A,将B校学生误判为A校学生的概率称为误判率B,误判率A与误判率B之和称作总误判率.若
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5 . 现生产一款产品,其利润y(单位:万元)和投资x(单位:万元)的关系可以近似用函数
表示.若投资4万元时,利润为5万元;投资9万元时,利润为7万元,则
时投资x的范围是__________ .随机抽取6年的数据,已知这六年的投资都不亏本,若利润的平均数为3万元,则利润的方差的最大值为__________ .(单位:万元)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc715f1b589ad65737f64b011ef031c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c46d1a90bc64c45cd13974eefb0dbb.png)
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2023-12-14更新
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477次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题9.2.4总体离散程度的估计练习(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题(压轴大全)
名校
解题方法
6 . 若正方形
,O为
所在平面内一点,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abe16d188bad8dd2341f631ac1af607.png)
A.![]() |
B.若![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-12-14更新
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1405次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
名校
7 . 生物学上,J型增长是指在理想状态下,物种迅速爆发的一种增长方式,其表达式为
,其中
为初始个体数,
为最终个体数.若某种群在该模型下,个体数由100增长至120消耗了10天,则个体数由120增长至160消耗的时间大约为( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17b42fd93593f25f3fc5f53c8817e79f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ac9e5e7b99b75b61851a6ec1459166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0227933292a639a0e4e719d33f93a0.png)
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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2023-12-14更新
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1064次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
8 . 从某城市里随机抽取16台自动售货机,销售额如图所示.则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/81780609-acfd-4e0b-8ba1-db0f9ab1d31e.png?resizew=177)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/81780609-acfd-4e0b-8ba1-db0f9ab1d31e.png?resizew=177)
A.甲组平均数小,甲组中位数大 | B.甲组平均数小,甲组中位数小 |
C.甲组平均数大,甲组中位数大 | D.甲组平均数大,甲组中位数小 |
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名校
解题方法
9 . 已知
和
为椭圆
:
的左顶点和右顶点,点
是椭圆上不与
和
重合的动点,若点
与点
位于直线
异侧,且满足
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81688e5dd46cad7ad384fbe1893eed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c39d64a782230cc0ba1ad0ce0ef162.png)
A.点![]() ![]() | B.点![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-11-28更新
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865次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 下列命题错误的是( )
A.已知非零向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
C.命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-18更新
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886次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒(能)成立(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)