解题方法
1 . 《黄帝内经》中十二时辰养生法认为:子时的睡眠对一天至关重要(子时是指23点到次日凌晨1点).相关数据表明,入睡时间越晩,深睡时间越少,睡眠指数也就越低.已知凌晨1点后入睡的人群为晩睡人群.某调研机构对1000名晩睡人群进行了调查,将得到的睡眠指数按
分组,绘制出如图所示的频率分布直方图.规定:睡眠指数不低于60为及格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/4254146e-217c-4202-aeae-ca9f62e3dfda.png?resizew=197)
(1)将频率视为概率,从这1000名晩睡人群中随机抽取2人,求这2人中只有1人的睡眠指数及格的概率;
(2)此调研机构用比例分配的分层随机抽样方法从这1000名晩睡人群中抽取10名,再从抽取的10名晩睡人群中随机抽取3名,用
表示这3人中睡眠指数及格的人数,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3ccbd0b5d4cef00dbcae0e9bb365024.png)
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(1)将频率视为概率,从这1000名晩睡人群中随机抽取2人,求这2人中只有1人的睡眠指数及格的概率;
(2)此调研机构用比例分配的分层随机抽样方法从这1000名晩睡人群中抽取10名,再从抽取的10名晩睡人群中随机抽取3名,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
2 . 2023年1月31日,据“合肥发布”公众号报道,我国最新量子计算机“悟空”即将面世,预计到2025年量子计算机可以操控的超导量子比特达到1024个.已知1个超导量子比特共有2种叠加态,2个超导量子比特共有4种叠加态,3个超导量子比特共有8种叠加态,
,每增加1个超导量子比特,其叠加态的种数就增加一倍.若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787fa4809cdc0b813b70f332063d7427.png)
,则称
为
位数,已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个
位的数,则
( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787fa4809cdc0b813b70f332063d7427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c806c00c4bfcf6761f389822a9e3824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef98775e12ea3852135792e34526a519.png)
A.308 | B.309 | C.1023 | D.1024 |
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2023-04-15更新
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641次组卷
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7卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题(已下线)第03讲 4.3对数(1)-【帮课堂】四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(六)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(五)
3 . 过直线
上一点
作拋物线
的两条切线,设切点分别为
,记
是线段
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b556b1a9944719cf423e90f8df16c773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0261104a7c308433a0c0508ff20ea29a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.直线![]() |
B.直线![]() |
C.线段![]() |
D.以线段![]() |
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2023-02-12更新
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686次组卷
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4卷引用:辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 疫情当下,通过直播带货来助农,不仅为更多年轻人带来了就业岗位,同时也为当地农民销售出了农产品,促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品,其方法为首先对这6种不同的脐橙(数量均为1),进行标号为1~6,然后将其放入一个箱子中,从中有放回的随机取两次,每次取一个脐橙,记第一次取出的脐橙的标号为
,第二次为
,设
,其中[x]表示不超过x的最大整数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e375e4ade23667aadf3a7ea52846f6fb.png)
A.![]() | B.事件![]() ![]() |
C.![]() | D.事件![]() ![]() |
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2023-01-05更新
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2197次组卷
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14卷引用:辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题单元测试A卷——第十章?概率(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 在三棱柱ABC−A1B1C1中,平面ACC1A1⊥平面ABC,A1A=A1C.E,F分别是线段AC,A1B1上的点.下列结论成立的是( )
A.若AA1=AC,则存在唯一直线EF,使得EF⊥A1C |
B.若AA1=AC,则存在唯一线段EF,使得四边形ACC1A1的面积为![]() |
C.若AB⊥BC,则存在无数条直线EF,使得EF⊥BC |
D.若AB⊥BC,则存在线段EF,使得四边形BB1C1C的面积为BC·EF |
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2022-03-25更新
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1131次组卷
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4卷引用:辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
名校
解题方法
6 . 如图所示,圆锥的轴截面
是以
为直角顶点的等腰直角三角形,
,
为
中点.若底面
所在平面上有一个动点
,且始终保持
,过点
作
的垂线,垂足为
.当点
运动时,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/091a2b5e-b4d4-4ebc-98f6-a796eb74fba6.png?resizew=172)
①点
在空间形成的轨迹为圆
②三棱锥
的体积最大值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
③
的最大值为2
④
与平面
所成角的正切值的最大值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
上述结论中正确的序号为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76491e815433aee93310af8066f45e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/091a2b5e-b4d4-4ebc-98f6-a796eb74fba6.png?resizew=172)
①点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0525edf8863c1dde10c5cd83916c05c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb717b62d5d4128157417ecb62f7f7e.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdae78f4d3b8d8213ac3ac9a9567eb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
上述结论中正确的序号为( ).
A.①② | B.②③ | C.①③④ | D.①②③ |
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2021-06-03更新
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1823次组卷
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6卷引用:辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角(二)【基础版】