1 . 某地举办庆祝建党
周年“奋进新时代,学习再出发”的党史知识竞赛.已知有
个参赛名额分配给甲、乙、丙、丁四支参赛队伍,其中一支队伍分配有
个名额,余下三支队伍都有参赛名额,则这四支队伍的名额分配方案有__________ 种.
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名校
解题方法
2 . 肺结核是一种慢性传染性疾病,据统计,一个开放性肺结核患者可传染
个健康人,我国每年
万
万健康人感染肺结核.其中检验健康人是否感染肺结核是阻止其传播和流行的重要手段.现在采集了七份样品,已知其中只有一份样品是阳性(即感染了肺结核),需要通过检验来确定哪一个样品是阳性.下面有两种检验方案:
方案
:逐个检验,直到能确定阳性样品为止;
方案
:先把其中五份样品混在一起检验,若检验为阴性,则在另外两份样品中任取一份检验,若五份样品混在一起检验结果为阳性,则把样品中这五份逐个检验,直到能确定阳性样品为止.
(1)若采用方案
,求恰好检验
次的概率;若采用方案
,求恰好检验
次的概率;
(2)记
表示采用方案
所需检验次数,求
的分布列和期望;
(3)求采用方案
所需检验次数小于或等于采用方案
所需检验次数的概率.
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方案
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方案
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)若采用方案
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)记
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(3)求采用方案
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名校
3 . 为了加强新型冠状病毒疫情防控,某社区派遣甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者参加
,
,
三个小区的防疫工作,每人只去1个小区,每个小区至少去1人,且甲、乙两人约定去同一个小区,则不同的派遣方案共有( )
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A.24种 | B.36种 | C.48种 | D.64种 |
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2021-04-04更新
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2518次组卷
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11卷引用:重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段测试五理科数学试题河南省安阳市2021届高三二模数学(理)试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学(理)试题河南省焦作市2021届高三三模数学(理科)试题天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考卷(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 某公司为获得一款产品的质量认证,需要去检测机构检验产品是否含有有害物质
,在检验中如果样品含有物质
,称结果为阳性,否则为阴性.现有
(
,
)份样本需要检验.有以下两种检验方案,方案甲:逐份检验,则需要检验
次;方案乙:混合检验,将
份样本分别取样混合在一起检验一次,若检验结果为阴性,检验的次数共为1次;若检验结果为阳性,为了确定样本中的阳性样本,则对
份样本再逐一检验,即检验的次数共为
次.每份样本是否为阳性是相互独立的,且据统计每份样本是阳性的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
.
(1)若
(
,
)份样本采用方案乙,设需要检验的总次数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)若两种检验方案中,每一次检验费用都是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
元,且
份样本混合检验一次需要额外收
元的材料费,单独一个样本检验不需要材料费.假设在接受检验的样本中,
,要使得采用方案乙总费用的数学期望低于方案甲,求
的最大值.
参考数据:
,
,
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若两种检验方案中,每一次检验费用都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf8197e4f3fd18815045d29c357a863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4430b4239e550e9beedd4ab0d28c6ae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a9c368f4c850cdaf846a8d45a15670f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13b0c3b6ffd21cb8aa7f4357bae7046b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4535acd6b9f65ddaa34a1d0b2acb74a8.png)
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2021-02-27更新
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140次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考卷(七)数学试题
名校
5 . 新冠肺炎疫情发生后,政府为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额
(万元)在
的小微企业做统一方案,方案要求同时具备下列两个条件:①补助款
(万元)随企业原纳税额
(万元)的增加而增加;②补助款不低于原纳税额的
.经测算政府决定采用函数模型
(其中
为参数)作为补助款发放方案.
(1)当使用参数
是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②的参数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f18cca54279ed1bba49fcf4e759110b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)当使用参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e6261372802c3eea7084aa892b26c1.png)
(2)求同时满足条件①②的参数
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2020-11-08更新
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362次组卷
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4卷引用:重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题