名校
1 . 某校举办《国学》知识问答中,有一道题目有5个选项A,B,C,D,E,并告知考生正确选项个数不超过3个,满分5分,若该题正确答案为
,赋分标准为“选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分为0分”.假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.
(1)若张小雷同学无法判断所有选项,只能猜,他在犹豫答案是“任选1个选项作为答案”或者“任选2个选项作为答案”或者“任选3个选项作为答案”,以得分期望为决策依据,则他的最佳方案是哪一种?说明理由.
(2)已知有10名同学的答案都是3个选项,且他们的答案互不相同,他们此题的平均得分为x分.现从这10名同学中任选3名,计算得到这3名考生此题得分的平均分为y分,试求
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
(1)若张小雷同学无法判断所有选项,只能猜,他在犹豫答案是“任选1个选项作为答案”或者“任选2个选项作为答案”或者“任选3个选项作为答案”,以得分期望为决策依据,则他的最佳方案是哪一种?说明理由.
(2)已知有10名同学的答案都是3个选项,且他们的答案互不相同,他们此题的平均得分为x分.现从这10名同学中任选3名,计算得到这3名考生此题得分的平均分为y分,试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37313b684f4ea9714c3f6df0053c603.png)
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名校
2 . 在我们的教材必修一中有这样一个问题,假设你有一笔资金,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
方案一:每天回报
元;
方案二:第一天回报
元,以后每天比前一天多回报
元;
方案三:第一天回报
元,以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第
天的回报分别为
,
,
.
(1)根据数列的定义判断数列
,
,
的类型,并据此写出三个数列的通项公式;
(2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.
方案一:每天回报
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
方案二:第一天回报
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
方案三:第一天回报
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
记三种方案第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59e7c7a84a4bdb959e95536d0404ceb.png)
(1)根据数列的定义判断数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ef4c4439b36c2847b0056a116d56d4.png)
(2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.
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2019-12-31更新
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532次组卷
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7卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学校2020届高三下学期2月月考(理科)数学试题
名校
解题方法
3 . 为了提高学生复习的效果,某中学提出了两种学习激励方案,其中甲方案:课前提前预习并完成同步小练习可以获得
分,课前提前预习但没有完成同步小练习可以获得
分,课前没有提前预习也没有完成同步小练习则扣除
分(即获取
分),其中对学生调查发现甲方案中三种情况的概率分别为
、
、
;乙方案:每天多做一套试题则获得
分,若不能按时多做一套试题则扣除
分(即获取
分),若每天多做一套试题的概率为
,每位同学可以参加两次甲方案或乙方案(但是甲、乙两种方案不能同时参与,只能选择其一),且两次方案互不影响规定参加两次方案后获得的分数为正,则获得学校的嘉奖;获得的分数为负,则没有嘉奖.
(1)若
,试问学生选择哪种方案更容易获得嘉奖?请说明理由;
(2)当
在什么范围内取值时,学生参与两次乙方案后取得的平均分更高?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ef63ad7b61f3fae0ac81148e7700ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ef63ad7b61f3fae0ac81148e7700ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd2bb6c784518b0a063b751e6009188.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2020-09-17更新
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442次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差
名校
4 . 从某商场随机抽取了2000件商品,按商品价格(元)进行统计,所得频率分布直方图如图所示.记价格在
,
,
对应的小矩形的面积分别为
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405149099065344/2405992724873216/STEM/42ab5d49bf3d458d85d8dcc8a91c8b88.png?resizew=390)
(1)按分层抽样从价格在
,
的商品中共抽取6件,再从这6件中随机抽取2件作价格对比,求抽到的两件商品价格差超过800元的概率;
(2)在清明节期间,该商场制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表,如果你是消费者,你会选择哪种方案?为什么?(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7cca79ca217b456208ef619c6db1e4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8138d4071e048a95add4c47937a980b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af01565bc157eba2037dac443516e1e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f09a4c73bd8ead0e2626ab0083e7905.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405149099065344/2405992724873216/STEM/42ab5d49bf3d458d85d8dcc8a91c8b88.png?resizew=390)
(1)按分层抽样从价格在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5fdf163c6cc72fbe40379db825ce942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af01565bc157eba2037dac443516e1e8.png)
(2)在清明节期间,该商场制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表,如果你是消费者,你会选择哪种方案?为什么?(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)
商品价格 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
优惠(元) | 30 | 50 | 140 | 160 | 280 | 320 |
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2020-02-24更新
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255次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题(已下线)第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 全国人口普查是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的一种最基本的科学方法.通常在两次人口普查中间年份(一般为逢5的年份)进行全国1%人口抽样调查,采用分层、整群、概率比例、系统抽样的抽样方法.已知某高中高三年级共有20个班,共1000人,其中男生600人,女生400人,现在从该校高三学生中抽取10%的学生进行游戏时间调查.设置方案如下:一个罐子中放置了大小质地相同的20个红球,20个白球,被抽查的同学首先从一个罐子中随机抽取一个球,看过颜色后球放回,若抽到红球回答问题1,若抽到白球回答问题2,学生只需要对一个问题回答“是”或者“否”,问题1:你的性别是否为男生?问题2:你周末打游戏的时长是否在3小时及以上?
(1)应该抽取多少学生,若用分层抽样的抽样方法,如何抽取这10%的学生?
(2)最终有40张答卷回答“是”,请估计该高中高三年级有多大比例的学生周末打游戏的时长在3小时及以上?
(1)应该抽取多少学生,若用分层抽样的抽样方法,如何抽取这10%的学生?
(2)最终有40张答卷回答“是”,请估计该高中高三年级有多大比例的学生周末打游戏的时长在3小时及以上?
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名校
6 . 新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(以下称合格考)和选择性考试(以下称选择考),其中“选择考”成绩将计入高考总成绩,即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为A,B,C,D,E五个等级.某试点高中2019年参加“选择考”的总人数是2017年参加“选择考”的总人数的2倍,为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况,现统计了该校2017年和2019年“选择考”的成绩等级结果,得到如下图表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/16/2615395022086144/2616683043774464/STEM/63ebdffd-737c-4738-9cdd-0a47e4c323bb.png?resizew=631)
针对该校“选择考”情况,2019年与2017年相比,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/16/2615395022086144/2616683043774464/STEM/63ebdffd-737c-4738-9cdd-0a47e4c323bb.png?resizew=631)
针对该校“选择考”情况,2019年与2017年相比,下列说法正确的是( )
A.获得A等级的人数减少了 | B.获得B等级的人数增加了1.5倍 |
C.获得D等级的人数增加了一半 | D.获得E等级的人数相同 |
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2020-12-18更新
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588次组卷
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16卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(理)试题
重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(理)试题安徽省泗县第一中学2019届高三高考最后一模数学(文)试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(文)试题2020届四川省内江市高三3月网络自测数学(文)试题2020届四川省内江市高三3月网络自测数学理科试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)狂刷52 统计及统计案例-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试(10月)数学试题(已下线)第46讲 用样本估计总体及统计图表-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知从境外回国的8位同胞中有1位被新冠肺炎病毒感染,需要通过核酸检测是否呈阳性来确定是否被感染.下面是两种检测方案:
方案一:逐个检测,直到能确定被感染者为止.
方案二:将8位同胞平均分为2组,将每组成员的核酸混合在一起后随机抽取一组进行检测,若检测呈阳性,则表明被感染者在这4位当中,然后逐个检测,直到确定被感染者为止;若检测呈阴性,则在另外一组中逐个进行检测,直到确定被感染者为止.
(1)根据方案一,求检测次数不多于两次的概率;
(2)若每次核酸检测费用都是100元,设方案二所需检测费用为
,求
的分布列与数学期望
.
方案一:逐个检测,直到能确定被感染者为止.
方案二:将8位同胞平均分为2组,将每组成员的核酸混合在一起后随机抽取一组进行检测,若检测呈阳性,则表明被感染者在这4位当中,然后逐个检测,直到确定被感染者为止;若检测呈阴性,则在另外一组中逐个进行检测,直到确定被感染者为止.
(1)根据方案一,求检测次数不多于两次的概率;
(2)若每次核酸检测费用都是100元,设方案二所需检测费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2020-05-22更新
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947次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题
名校
8 . 新冠肺炎疫情发生后,政府为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额
(万元)在
的小微企业做统一方案,方案要求同时具备下列两个条件:①补助款
(万元)随企业原纳税额
(万元)的增加而增加;②补助款不低于原纳税额的
.经测算政府决定采用函数模型
(其中
为参数)作为补助款发放方案.
(1)当使用参数
是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②的参数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f1279d1afe86edd9a61fde66cbec01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f18cca54279ed1bba49fcf4e759110b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)当使用参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e6261372802c3eea7084aa892b26c1.png)
(2)求同时满足条件①②的参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-11-08更新
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362次组卷
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4卷引用:安徽省皖江名校联盟2021届高三第二次联考文科数学试题
9 . 某地产公司计划在4个候选城市中选出2个城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目至少1个,则该地产公司不同的投资方案有( )
A.16种 | B.24种 | C.36种 | D.60种 |
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名校
解题方法
10 . 凤梨穗龙眼原产厦门,是厦门市的名果,栽培历史已有
多年.龙眼干的级别按直径
的大小分为四个等级,其中直径在区间
为特级品,在
的为一级品,在
的为二级品,在
的为三级品,某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况,随机抽取了
个龙眼干作为样本(直径分布在区间
),统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下:
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取
个,其中一级品有
个.
(1)求
、
的值,并估计这些龙眼干中特级品的比例;
(2)已知样本中的
个龙眼干约
克,该农场有
千克龙眼干待出售,商家提出两种收购方案:
方案A:以
元/千克收购;
方案B:以级别分装收购,每袋
个,特级品
元/袋、一级品
元/袋、二级品
元/袋、三级品
元/袋.用样本的频率分布估计总体分布,哪个方案农场的收益更高?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3584caa9c57320bb327e8db63a5b6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eadaa7fda075aa644a7d17f75551ad5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e839852b2b5680b6bc8631f99a60c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5485648d5699406d0930dc607c24a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd53eb24e1b06ac1cbb447bec4c9949b.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 1 | ![]() | 29 | ![]() | 7 |
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)已知样本中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
方案A:以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
方案B:以级别分装收购,每袋
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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723次组卷
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10卷引用:重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题
重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学(文科)试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题(已下线)第14章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)宁夏石嘴山市第三中学2021-2022学年高二10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)9.1.3 获取数据的途径(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)15.1 随机事件和样本空间-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)