1 . 已知集合，
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

2 . 已知集合，或.
（1）当时，求；
（2）若，求实数a的取值范围．

3 . 已知，为单位向量，且，的夹角为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4 . 已知某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列的前项和满足，.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

6 . 设集合，.
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增．其中正确的结论为（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

8 . 已知在中，，，，，若为上一点，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列，满足，.
(1)证明：数列为等差数列.
(2)求.

10 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.