1 . 已知集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41a246d12a098ddc2013944aea3d738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0945b9f47f37e913573a970c9c0f66e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e60375f97ff7854f4d3a8b1108d2e3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知函数
,则
的定义域是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec84404bbf6cf4a9d992e1760dcfdd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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3 . 已知向量
,且
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
____________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b457cc228d4e3800a8b4532342985d.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd1cd658d4467fe698dbe2ee4da7ffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac408a5d33731ec9026a0a0e21d071f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b457cc228d4e3800a8b4532342985d.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2888465217650688/2893494674333696/STEM/d18f3fa50e89403388d7c8c479a38711.png?resizew=150)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2888465217650688/2893494674333696/STEM/d18f3fa50e89403388d7c8c479a38711.png?resizew=150)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963a91995abd4927d75406d16e10a81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
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1409次组卷
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3卷引用:北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
解题方法
5 . 如图,在正方体
中,E是
的中点.给出下列三个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/316d34f0-e271-461c-8414-9392f7c44f02.png?resizew=162)
①
;
②
;
③线段
的长度大于线段
的长度.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f394a32c3cdc8b180292b04959ae5d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43c4ad6c77a6459a37bc398ecd5e5253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/316d34f0-e271-461c-8414-9392f7c44f02.png?resizew=162)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf95c647747ca4d1cdf939e265dfc2c.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae0ca14347c246ba1b953abcef99e95.png)
③线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43c4ad6c77a6459a37bc398ecd5e5253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6c6e7c025362c46a64a8956761f08e.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-01-13更新
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1232次组卷
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2卷引用:北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
6 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)用含有
的代数式表示
.
解:(1)因为关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,
所以
①
.
解得 ② .
所以
的取值范围是
.
(2)不妨设
,则
,
,
所以
③ ,
④ .
所以
⑤
以上题目的解答过程中,设置了五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
已知关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794098476c711931a1072f2a840ccef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)用含有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fef976a0230bdfe3bc758e93987ba8.png)
解:(1)因为关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794098476c711931a1072f2a840ccef7.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c763dd9b6097e516152045e5a36819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc7cc9e2d6cfe945147931be58ca496.png)
解得 ② .
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6e55954d206da33e0618a56f4d5617.png)
(2)不妨设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94868277e48408c3df7dd5aaa65b53ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060e7da17da5f21f81f12c445edbf0f.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97dad16e4910ec15add074c4077b0e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceddc345bfa05b7c0c61ec02470188a.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df419da01a97649a546c1d8cd370119.png)
以上题目的解答过程中,设置了五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号 | 选项 |
① | A. |
② | A. |
③ | A. |
④ | A. |
⑤ | A. |
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7 . 某田径队有运动员100人,其中男运动员60人,女运动员40人.为了解田径队运动员的睡眠情况,采用分层抽样的方法获得一个容量为20的样本,那么应抽取男运动员的人数为( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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8 . 如图,在三棱锥
中,
,则三棱锥
的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/63cb2184-17e5-4797-b7eb-6dcb6732c93d.png?resizew=122)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f8674061e03d78a55f8692d6662230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a9cb2be63524e66a9550bc232d0ac3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f8674061e03d78a55f8692d6662230.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/63cb2184-17e5-4797-b7eb-6dcb6732c93d.png?resizew=122)
A.1 | B.2 | C.6 | D.12 |
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9 . 计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9ca8eb96311bfe03e15b4d830dfd6d.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9ca8eb96311bfe03e15b4d830dfd6d.png)
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2022-01-13更新
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1601次组卷
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3卷引用:北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
10 . 已知
是定义在R上的偶函数,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71599cd707909eb30d2a54be7f8c966.png)
A.![]() | B.0 | C.1 | D.2 |
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1628次组卷
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3卷引用:北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题