名校
1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线
:
为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程
,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线
上任一点到坐标原点
的距离都不超过
;
(3)曲线
构成的四叶玫瑰线面积大于
;
(4)曲线
上有
个整点
横、纵坐标均为整数的点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dacc010103e1a5ea1c612c374e5d73d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/0d646e2e-0e22-4ab6-a4c8-1e708f44e30b.png?resizew=180)
(1)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721240f30bbec3bfacbb1e525fc1c5f5.png)
(2)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
(4)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-03-21更新
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752次组卷
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15卷引用:卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-22020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷
名校
2 . 如图所示,在顶角为
圆锥内有一截面,在圆锥内放半径分别为1,4的两个球与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,则截面所表示的椭圆的离心率为( )
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,
,于是
,为椭圆的几何意义)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2a8df075edb313706e8fa918f55fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04dfd2b7c8a471b3c4ab8397d89e1680.png)
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2024-02-10更新
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319次组卷
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7卷引用:卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10(已下线)【一题多变】圆锥曲线 缘何为此浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在矩形
中,
为
中点,那么向量
等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/26/dee0234f-b09e-422c-ae1b-727ba8ca3ce1.png?resizew=164)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e324c1b1b32b0caa32ce5034314c4916.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/26/dee0234f-b09e-422c-ae1b-727ba8ca3ce1.png?resizew=164)
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2023-11-24更新
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1850次组卷
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22卷引用:卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第17练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第16练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)考点20 平面向量的概念与运算及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】(已下线)第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.1.2 向量的加法-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)陕西省西安中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考(一)数学试题四川省遂宁中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图所示,在正方形
中,
为
的中点,
为
的中点,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e68028d33ab8a11b4cd40ecfdd253b1d.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2024-04-02更新
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1166次组卷
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42卷引用:卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)第01讲 平面向量的概念及线性运算(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(已下线)专题6.1 平面向量的概念及其线性运算(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.1 平面向量的概念及其线性运算(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学(理)试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学(文)试题甘肃省武威市武威第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(平行班)(已下线)第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高一下学期期中调研数学试题黑龙江省大庆中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题云南省玉溪一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题 辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高一下学期期末统测数学(文)试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2021-2022学年高一下学期期末校际联合考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一下学期2月第一次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次自我检测数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(常考60题29个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)湖北省鄂东南三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高一下学期第一次形成性练习数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市浏阳市重点校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
5 . 设
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4360ce512aea78e001e81beaf19e1b9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1855c07c71a0f42a34ece7d90a7aba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cccd1d76c5c8b7a0bc78d765bfda717.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-02-14更新
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383次组卷
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14卷引用:卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)1.4 (整合练)充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试(开学考试)数学(文)试题(已下线)模块二 专题1 集合,简易逻辑与不等式 单元检测篇 B提升卷人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件浙江省宁波市五校(奉化中学、宁波中学、北仑中学等)2020届高三下学期高考适应性考试数学试题安徽省黄山市2020届高三第二次质量检测数学(文)试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题
名校
6 . 在等差数列
中,
,则数列
的前11项和
=___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0480cd79f8ee3b685c896fa45fd55ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87df689b605e7a283b56d454c3736a0.png)
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2023-03-28更新
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656次组卷
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10卷引用:卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期理科数学3月阶段性考试试题宁夏中卫市2021届高三二模数学(文)试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2019-2020学年高三下学期3月检测数学试题江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题上海市四校(复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高2023届高三下学期三诊模拟考试数学(文科)试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(四)
名校
7 . 如图,三棱柱
中,侧面BB1C1C是菱形,其对角线的交点为O,且AB=AC1,AB⊥B1C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/8deb1129-3887-4b16-865d-4914e1249d66.png?resizew=364)
(1)求证:AO⊥平面BB1C1C;
(2)设∠B1BC=60°,若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/8deb1129-3887-4b16-865d-4914e1249d66.png?resizew=364)
(1)求证:AO⊥平面BB1C1C;
(2)设∠B1BC=60°,若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°,求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/170f0db8cce8bd324ff54a05aeb4b96a.png)
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2022-07-24更新
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1522次组卷
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18卷引用:卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)第20题 立体几何解答题的两大主题:线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)解密12 空间向量在空间几何体中应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(四)广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(广东专用)(已下线)第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】
名校
解题方法
8 . 在△ABC中,角A、B、C所对的边长是a、b、c,向量
,且满足
.
(1)求角A的大小;
(2)若
,求△ABC的周长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdfd0bf804b0742f40a8ea5aae68417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/000631cb79a81d1f3471e2a21ad3f556.png)
(1)求角A的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8120119749d4bc28067e73fca7d46cd.png)
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2022-03-16更新
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996次组卷
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9卷引用:卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)痛点8 平面向量中的最值、范围问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学(理)试题四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学(理)试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学(理科)第三次质检试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
2021高三·北京·专题练习
解题方法
9 . 若
均为单位向量,且
,则
的值可能为( )
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A.![]() | B.3 | C.![]() | D.2 |
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2021高三·北京·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
的值;
(2)求函数
在区间
上的最小值,并求使
取得最小值时的
的值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ecd5f251e8a94a611cc98d239ff9575.png)
(2)求函数
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