练习题及答案-2021年福建高中数学期末-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 在中国共产党的坚强领导及全国人民的共同努力下，抗击新冠肺炎疫情工作取得了全面胜利，但随着复工复产的推进，某地的疫情出现了反弹，为了防止疫情蔓延，该地立即开展核酸检测工作．为了提高检测效率及降低医耗成本，采用如下方式进行核酸检测∶采集

个人的咽拭子共同组成一个标本，对该标本进行检测，若结果呈阳性，说明

个人中有疑似新冠肺炎感染者，则需要进行第二阶段的检测，直到确定出疑似新冠肺炎感染者为止；若结果呈阴性，则无需再进行检测.已知某个标本的检测结果呈阳性且只有

人是疑似新冠肺炎感染者，现提供第二阶段的两种检测方案∶
方案甲：逐个检测，直到能确定出疑似新冠肺炎感染者为止；
方案乙：先任取

人的咽拭子共同组成一个标本进行检测，若结果呈阳性则表明这

人中有

人是疑似新冠肺炎感染者，然后再逐个检测，直到能确定出疑似感染者为止；若结果呈阴性，则在另外

人中任取

人检测，即可确定出疑似感染者．
（1）若

表示方案甲所需检测的次数，求

的期望；
（2）以所需检测次数作为决策依据，采用哪个方案效率更高．

2021-08-04更新 | 206次组卷 | 1卷引用：福建省三明市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列建立二项分布模型解决实际问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某商场为了吸引顾客，举办了一场有奖摸球游戏，该游戏的规则是：将大小相同的4个白球和4个黑球装入不透明的箱子中搅拌均匀，每次从箱子中随机摸出3个球，记下这3个球的颜色后放回箱子再次搅拌均匀.如果在一次游戏中摸到的白球个数比黑球多，则该次游戏得3分，否则得1分.假设在每次游戏中，每个球被摸到的可能性都相等.解决以下问题：
（1）设在一次摸球游戏中摸到的白球个数为

，求

的分布列及其数学期望；
（2）如果顾客当天在该商场的消费满一定金额可选择参与4次或5次游戏，当完成所选择次数后的游戏的平均得分不小于2时即可获得一份奖品.若某顾客当天的消费金额满足条件，他应如何选择游戏次数才会有更大的获奖概率？说明理由.

2021-01-13更新 | 672次组卷 | 4卷引用：福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题

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20-21高二下·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程非线性回归根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 为了解某地区未成年男性身高与体重的关系，对该地区12组不同身高

（单位：cm）的未成年男性体重的平均值

（单位：kg）（

）数据作了初步处理，得到下面的散点图和一些统计量的值.


115	24.358	2.958	14300	6300	286

表中

，

.
（1）根据散点图判断

和

哪一个适宜作为该地区未成年男性体重的平均值

与身高

的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立

关于

的回归方程；
（3）如果体重高于相同身高的未成年男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区的一位未成年男性身高为

，体重为

，他的体重是否正常？
附：对于一组数据

，

，……，

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

.

2021-08-06更新 | 633次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示：

用时（秒）
男性人数	15	29	10	6
女性人数	5	11	17	7

附：

，

.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

(1)将用时低于15秒的称为“熟练盲拧者”､不低于15秒的称为“非熟练盲拧者”.请根据调查数据完成以下

列联表，并判断是否有

的把握认为是否为“熟练盲拧者”与性别有关？

	熟练盲拧者	非熟练盲拧者
男性
女性

(2)以这100名盲拧魔方爱好者的用时不超过10秒的频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者的用时不超过10秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.那么在该兴趣小组在全市范围内再次随机抽取20名爱好者进行测试，其中用时不超过10秒的人数最有可能（即概率最大）是多少？

2022-06-27更新 | 223次组卷 | 1卷引用：福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提

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20-21高一上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期三角函数新定义

名校

5 . 已知函数

，其中

表示不超过实数

的最大整数，关于

有下述四个结论其中所有正确结论的是（）

A．的一个周期是	B．是偶函数
C．在单调递减	D．的最大值大于

2021-02-05更新 | 1477次组卷 | 4卷引用：福建省福州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·福建福州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断所给事件是否是互斥关系

名校

6 . 袋内装有

个红球、

个白球，从中任取

个，其中是互斥而不对立的两事件是（）

A．至少有一个白球；全部都是红球	B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．恰有一个白球；恰有一个红球	D．恰有一个白球；全部都是红球