1 . 点G为的中点，，，延翻折使点F落在上，四边形为矩形，求______．

2 . 如图，在中，．请你设计两种不同的分法，将分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形，请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）．

3 . 已知抛物线交x轴于，，且．

（1）m的值为______；
（2）已知点，，P，Q均在抛物线上，且，时，均有，则a的取值范围是______；
（3）有点，抛物线交y轴于点C，过B，D作直线交y轴于E．M为线段上一点，当时，则M的横坐标为______．

4 . 如图，矩形中，连接，，，E为一动点，沿方向运动，速度为1单位长度每秒，运动时间为秒，过E作于F（F可与B，C重合），以为边在矩形内部作正方形，若直线将矩形的面积分成的两部分，求的值．

5 . 某博物馆出土了一件文物，文物长度为，摆放在高度为的展示架上，一老师打算带舞蹈团去参观，舞蹈团的平均身高为，为了保证观看视角最大（视角：人眼与被观看物两边构成的角），栅栏应摆放在距多远的位置？

6 . 如图，，P为内一点，，A、B分别为、上动点，求周长最小值．

7 . 有两个正整数x，，其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差，则：
（1）满足条件的数组共有______个；
（2）在所有满足条件的数组中，的最大值为______．

8 . （多选）已知数列中，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．	D．

9 . 若单摆中小球相对静止位置的位移随时间的变化而周期性变化，如图所示，请回答下列问题：

(1)单摆运动的周期是多少？
(2)从点算起，到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运动？如从点算起呢？
(3)当时，单摆小球相对于静止位置的位移是多少？

10 . 设函数
(1)若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点 ，求 的值；
(2)若，函数是奇函数，求的值；
(3)若，是否存在实数，使得函数的最小值为，如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由.