解题方法
1 . 为庆祝共青团成立一百周年，某校高二年级组织了一项知识竞答活动，有
三个问题.规则如下：只有答对当前问题才有资格回答下一个问题，否则停止答题：小明是否答对三个问题相互独立，答对三个问题的概率及答对时获得相应的荣誉积分如下表：
(1)若小明随机选择一道题，求小明答对的概率；
(2)若小明按照的顺序答题所获得的总积分为
，按照___________（在下列条件①②③中任选一个）的顺序答题所获得的总积分为
，请分别求
的分布列，并比较它们数学期望的大小.
①
；②
：③
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
三个问题.规则如下：只有答对当前问题才有资格回答下一个问题，否则停止答题：小明是否答对三个问题相互独立，答对三个问题的概率及答对时获得相应的荣誉积分如下表：问题 |
|
|
|
答对的概率 |
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|
获得的荣誉积分 |
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|
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(2)若小明按照
的顺序答题所获得的总积分为，按照___________（在下列条件①②③中任选一个）的顺序答题所获得的总积分为，请分别求的分布列，并比较它们数学期望的大小.①
；②：③注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-07-01更新
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521次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6. 现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字.
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)一共能组成多少个不同的大于500的三位数？
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)一共能组成多少个不同的大于500的三位数？
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2022-05-15更新
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494次组卷
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6卷引用：山东省泰安肥城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东省泰安肥城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市宁都县安福中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）江西省安福中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4 计数原理及排列组合（精练）
名校
3 . 设
，
，
，则
的大小顺序为（ ）
，，，则的大小顺序为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-02更新
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923次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
4 . 设
，
，
，则a，b，c的大小顺序为（ ）
，，，则a，b，c的大小顺序为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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826次组卷
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3卷引用：河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字：
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)求事件“组成的三位数小于300”的概率．
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)求事件“组成的三位数小于300”的概率．
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解题方法
6 . 甲､乙两名同学玩摸球游戏，在一个不透明的纸箱中装有大小相同的6个球，其中编号为1的球有3个，编号为2的球有2个，编号为3的球有1个，规定每人一次性取其中的3个，取出编号为1的球记1分，取出编号为2的球记2分，取出编号为3的球记3分.首先由甲取出3个球，并不再将所取球放回原纸箱中，然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获.
(1)求甲不输的概率；
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
(1)求甲不输的概率；
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
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2022-02-27更新
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241次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题
7 . 从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据如下（单位：
，数据间无大小顺序要求）：
(1)若
为这组数据的一个众数，求的取值集合；
(2)若样本数据的第90百分位数是173，求的值；
(3)若
，试估计该校高一年级新生的平均身高.
，数据间无大小顺序要求）：(1)若
为这组数据的一个众数，求的取值集合；(2)若样本数据的第90百分位数是173，求
的值；(3)若
，试估计该校高一年级新生的平均身高.
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2022-08-09更新
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998次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 统计 讲和练 02（已下线）第02讲 用样本估计总体 (精练）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2.2总体集中趋势的估计（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（巩固版）（已下线）9.2.3总体集中趋势的估计（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，
的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（ ）
，，的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-06更新
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1994次组卷
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9卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）理科数学试题
河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）理科数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精讲）-2（已下线）考点03 函数与方程（文理）（已下线）专题06 函数的图像（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点3-4 函数与导数应用：零点(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-1（已下线）专题12 函数与方程-1第四章 指数函数与对数函数 讲核心04
名校
9 . 已知函数
，
，
的零点分别为
、
、
，则、、的大小顺序为（ ）
，，的零点分别为、、，则、、的大小顺序为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2022-04-29更新
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1685次组卷
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9卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题（已下线）专题12 函数与方程（已下线）专题15 函数的应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题07 函数与方程（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题12 函数与方程-3
名校
解题方法
10 . 设
，，
，则，，的大小顺序为（ ）
，，，则，，的大小顺序为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2021-10-26更新
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2570次组卷
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12卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1河南省许昌市2022届高三第一次质量检测（一模）理科数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-2四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）
