21-22高一·全国·课后作业
1 . 并集的概念
一般地,由___________ 属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作:___________ (读作“A并B”),即
.用Venn图表示如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/7eadd36d-6b09-4283-a9cf-5b7c18234114.png?resizew=469)
由上述图形可知,无论集合A,B是何种关系,
恒有意义,图中阴影部分表示并集.
注意:并集概念中的“或”指的是只需满足其中一个条件即可,这与生活中的“或”字含义不同.生活中的“或”字是或此或彼,必居其一,而并集中的“或”字可以是兼有的.
一般地,由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af696aed52d8d4403811b14612d3592e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/7eadd36d-6b09-4283-a9cf-5b7c18234114.png?resizew=469)
由上述图形可知,无论集合A,B是何种关系,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
注意:并集概念中的“或”指的是只需满足其中一个条件即可,这与生活中的“或”字含义不同.生活中的“或”字是或此或彼,必居其一,而并集中的“或”字可以是兼有的.
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2 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据,如下表
(1)根据表中数据判断,
与
(其中
…为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由),并根据你的判断结果求y关于x的回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为
,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:
,
,
,
(其中
).
附:样本
的最小二乘法估计公式为
,
.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07d7af2ede4abfa4d647b4058992d00.png)
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a66e7e8bb88f012cae3157f46bc9e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6079c02bb7241b87669052d2c44f42.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
附:样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23a8ce02bc62a90c83ae361d580e094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0454906e2407cd3e0829b1bc304f389e.png)
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2022-06-14更新
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1003次组卷
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5卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升
3 . 在①
,
,②
,
,两个条件中任选一个,补充到下面问题的横线中,并求解该问题.
已知函数___________(填序号即可).
(1)求函数
的解析式及定义域;
(2)解不等式
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dce2bfe6e1fde9265d2a07c42bbdf58.png)
已知函数___________(填序号即可).
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a876d70607e661282d61705b36ae40df.png)
(2)解不等式
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2022-02-04更新
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189次组卷
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5卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 对数函数
21-22高一·全国·课后作业
4 . 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤
用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤
(1)画底面,这时使用平面图形的斜二测画法即可.
(2)画
轴,
轴过点
,且与
轴的夹角为
,并画出高线(与原图高线相等,画正棱柱时只需要画侧棱即可),连线成图.
(3)擦去辅助线,被遮线用虚线表示.
几何体直观图的画法规则
画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z之轴,并且使平行于z轴的线段的______ 和______ 都不变.
画轴 | 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的![]() ![]() ![]() ![]() |
画线 | 已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于 |
取长度 | 已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中 |
用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤
(1)画底面,这时使用平面图形的斜二测画法即可.
(2)画
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(3)擦去辅助线,被遮线用虚线表示.
几何体直观图的画法规则
画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z之轴,并且使平行于z轴的线段的
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解题方法
5 .
,
,
是三直线,
是平面,若
,
,
,
,且__________(填上一个条件即可),则有
.
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2021-09-11更新
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439次组卷
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5卷引用:13.2.3直线与平面位置关系(2)线面垂直的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(2)线面垂直的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对
视为一个向量,记作
.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量
,
的数量积定义为一个复数,记作
,满足
,复向量
的模定义为
.
(1)设
,
,求复向量
,
的模;
(2)设
、
是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:
;
(3)当
时,称复向量
与
平行.设
、
,若复向量
与
平行,求复数
的值.
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(1)设
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(2)设
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(3)当
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2021-07-12更新
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1274次组卷
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9卷引用:第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.2复数的四则运算C卷(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题第12章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)复数的概念与运算(已下线)第7章 复数-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
7 . 绘制频率分布表
(1)求极差
一组数据的最大值与最小值的______ 称为极差,又称全距.
(2)确定组距与组数
组距是指每个小组的区间端点之间的______ ,组距的选取决定了组数的多少.
(3)统计每组的频数及频率
将样本分组后,每个小组内的数据个数称为______ ,它与______ 的比值叫做这一小组的频率.
(4)绘制频率分布表
将分组、频数及频率分别填入表格即可.
问题1组距、组数和极差之间的关系是什么?_____
(1)求极差
一组数据的最大值与最小值的
(2)确定组距与组数
组距是指每个小组的区间端点之间的
(3)统计每组的频数及频率
将样本分组后,每个小组内的数据个数称为
(4)绘制频率分布表
将分组、频数及频率分别填入表格即可.
问题1组距、组数和极差之间的关系是什么?
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解题方法
8 . 某财经杂志发起一项调查,旨在预测中国经济前景,随机访问了
位业内人士,根据被访问者的问卷得分(满分
分)将经济前景预期划分为三个等级(悲观、尚可、乐观).分级标准及这
位被访问者得分频数分布情况如下:
假设被访问的每个人独立完成问卷(互不影响),根据经验,这
位人士的意见即可代表业内人士意见,且他们预测各等级的频率可估计未来经济各等级发生的可能性.
(1)该杂志记者又随机访问了两名业内人士,试估计至少有一人预测中国经济前景为“乐观”的概率;
(2)某人有一笔资金,现有两个备选的投资意向:物联网项目或人工智能项目,两种投资项目的年回报率都与中国经济前景等级有关,根据经验,大致关系如下(正数表示赢利,负数表示亏损):
根据以上信息,请分别计算这两种投资项目的年回报率的期望与方差,并用统计学知识给出投资建议.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
经济前景等级 | 悲观 | 尚可 | 乐观 | |||||||
问卷得分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 2 | 3 | 5 | 10 | 19 | 24 | 17 | 9 | 7 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(1)该杂志记者又随机访问了两名业内人士,试估计至少有一人预测中国经济前景为“乐观”的概率;
(2)某人有一笔资金,现有两个备选的投资意向:物联网项目或人工智能项目,两种投资项目的年回报率都与中国经济前景等级有关,根据经验,大致关系如下(正数表示赢利,负数表示亏损):
经济前景等级 | 乐观 | 尚可 | 悲观 |
物联网项目年回报率(%) | 12 | 4 | ![]() |
人工智能项目年回报率(%) | 7 | 5 | ![]() |
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2022-01-11更新
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1168次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第7章 7.2 随机变量的分布与特征
沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第7章 7.2 随机变量的分布与特征广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题3.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
(2)图象的变换
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标_____ (当A>1时)或_____ (当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)即可得到.
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点_____ (当φ>0时)或_____ (当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度即可得到.
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标_____ (当ω>1时)或_____ (当0<ω<1时)到原来的_____ 倍(纵坐标不变)即可得到.
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
参数 | 作用 |
A | A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值,通常称A为振幅. |
φ | φ决定了x=0时的函数值,通常称φ为初相,ωx+φ为相位. |
ω | ω决定了函数的周期T= |
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标
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10 . 阅读材料
求方程
的近似根有很多种算法,下面给出两种常见算法:
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令
.因为
,
,所以设
,
.
第二步:令
,判断
是否为0.若是,则
为所求;
若否,则继续判断
大于0还是小于0.
第三步:若
,则
;否则,令
.
第四步:判断
是否成立?若是,则
之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
方法二:考虑
的一种等价形式
变形如下:
,∴
,∴![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9045e3dfbca7ead70ca3b52bbb545e19.png)
这就可以形成一个迭代算法:给定![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
根据
,
,1,2,…计算多次后可以得到一个近似值
(1)分别运用方法一和方法二计算
的近似值(结果保留4位有效数字),比较两种方法迭代速度的快慢;
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算
的近似值(精确到0.001).
求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a77143d2993b85cf2f226ca04ed5ac.png)
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令
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第二步:令
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若否,则继续判断
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第三步:若
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第四步:判断
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
方法二:考虑
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变形如下:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854b558c32bab6ff632417ce2baa46f4.png)
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这就可以形成一个迭代算法:给定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
根据
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
(1)分别运用方法一和方法二计算
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(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
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2022-04-24更新
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551次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.5 用迭代序列求根号2的近似值
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.5 用迭代序列求根号2的近似值(已下线)专题05 方程求根与二分法运算(提升版)(已下线)专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)4.5.2 用二分法求方程的近似解练习(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(导学案)-【上好课】(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(分层作业)-【上好课】