1 . 如下图是清朝李演撰写的《九章算术细草图说》中的“勾股圆方图”，四边形，四边形，四边形均为正方形，，，是某个直角三角形的三边，其中是斜边，若，，则的长为（       ）
   

A．

B．

C．3

D．

2 . 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 中国的“五岳”是指在中国境内的五座名山：东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山，坐落于东、西、南、北、中五个方位．在甲决定从嵩山、泰山、华山、庐山、黄山这5座名山中，选择2座名山在2022年国庆期间前去旅游，则甲至少选中一座属于“五岳”的名山的概率为______（用数字作答）．

4 . 天文计算的需要，促进了三角学和几何学的发展．10世纪的科学家比鲁尼的著作《马苏德规律》一书中记录了在三角学方面的一些创造性的工作．比鲁尼给出了一种测量地球半径的方法：先用边长带有刻度的正方形ABCD测得一座山的高（如图①），再于山顶T处悬一直径为SP且可以转动的圆环（如图②），从山顶T处观测地平线上的一点I，测得．由此可以算得地球的半径（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在即将开启的新高一数学课程中发现，同学们会陆续接触到集合论的创始人格奥尔格·底托尔和解析几何之父勒内·笛卡尔等著名的数学家，正是有些伟大的数学家的研究和发现，才使得我们的人类文明得以推动，请从下列图片中选出康托尔和笛卡尔（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 据史书记载，古代的算筹是由一根根同样长短和粗细的小棍制成，如图所示，据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当.即在算筹计数法中，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推.例如表示62，表示26，现有5根算筹，据此表示方式表示两位数（算筹不剩余且个位不为0），则这个两位数大于30的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 毕达哥拉斯树是由古希腊数学家毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被成为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”.毕达哥拉斯树的生长方式如下：以边长为的正方形的一边作为斜边，向外作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为边向外作正方形，得到个新的小正方形，实现了一次生长，再将这两个小正方形各按照上述方式生长，如此重复下去，设第次生长得到的小正方形的个数为，则数列的前项和___________.

8 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看做一个平面，墙外的道路､秋千绳､秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中（       ）

A．秋千绳与墙面始终平行	B．秋千绳与道路始终垂直
C．秋千板与墙面始终垂直	D．秋千板与道路始终垂直

9 . 《红楼梦》第三十八回“林潇湘魁夺菊花诗，薛荷芜讽和螃蟹咏”中史湘云做东海棠诗社，拟了十二首菊花诗邀众姐妹并宝玉作诗.若已知贾宝玉做了《访菊》《种菊》两首，薛宝钗做了《忆菊》《画菊》两首，剩下八首诗分由林黛玉､史湘云､探春作了，且每人至少作了两首，则不同的情况有（       ）

A．980

B．490

C．5880

D．2940

10 . 2021年5月15日7时18分，我国首个自主研发的火星探测器“天问一号”，在经历了296天的太空之旅，总距离约亿公里的飞行后，天问一号火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体，成功降落在火星北半球的乌托邦平原南部，实现了中国航天史无前例的突破.已知地球自转的线速度约为火星自转线速度的两倍，地球自转一周为24小时，而火星自转一周约为25小时.地球与火星均视为球体，则火星的表面积约为地球表面积的（       ）

A．

B．

C．

D．