解题方法
1 . 为了解学生课余运动时间的情况,从某校高一年级随机抽取了150名学生,统计了他们一周时间内课余运动的时间,按照
,
,
,
,
(单位:小时)进行分组,绘制成频率分布直方图(如图).
的值,并求在被抽到的人中,课余运动时间在
的人数;
(2)试估计该校高一年级课余运动时间在
中的人数占总人数的百分比;
(3)试估计该校高一年级课余运动时间的平均值.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6f600b51029dd9e5a630de7d8479a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0444510dc61b55970da805473b722f7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a3d789298e7f33c75166cb764474aa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0444510dc61b55970da805473b722f7a.png)
(2)试估计该校高一年级课余运动时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015e8a11525a7fbc5bb18562b07fb73f.png)
(3)试估计该校高一年级课余运动时间的平均值.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
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2023-08-05更新
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505次组卷
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3卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . “绿水青山就是金山银山”,某地区甲乙丙三个林场开展植树工程,2011-2020年的植树成活率(%)统计如下:(表中“/”表示该年末植树):
规定:若当年植树成活率大于
,则认定该年为优质工程.
(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年,求这两年都是优质工程的概率;
(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年,以X表示这3年中优质工程的个数,求X的分布列;
(3)若乙丙两个林场每年植树的棵数不变,能否根据两个林场优质工程概率的大小,推断出这两个林场植树成活率平均数的大小?
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | |
甲 | 95.5 | 92 | 96.5 | 91.6 | 96.3 | 94.6 | / | / | / | / |
乙 | 95.1 | 91.6 | 93.2 | 97.8 | 95.6 | 92.3 | 96.6 | / | / | / |
丙 | 97.0 | 95.4 | 98.2 | 93.5 | 94.8 | 95.5 | 94.5 | 93.5 | 98.0 | 92.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年,求这两年都是优质工程的概率;
(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年,以X表示这3年中优质工程的个数,求X的分布列;
(3)若乙丙两个林场每年植树的棵数不变,能否根据两个林场优质工程概率的大小,推断出这两个林场植树成活率平均数的大小?
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2023-03-09更新
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919次组卷
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4卷引用:北京市平谷区2023届高三一模数学试题
3 . 已知三角形
是边长为
的等边三角形.如图,将三角形
的顶点
与原点重合.
在
轴上,然后将三角形沿着
轴顺时针滚动,每当顶点
再次回落到
轴上时,将相邻两个
之间的距离称为“一个周期”,给出以下四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/ea6ae40c-45cb-442b-8319-937a33b2477f.png?resizew=172)
①一个周期是
;
②完成一个周期,顶点
的轨迹是一个半圆;
③完成一个周期,顶点
的轨迹长度是
;
④完成一个周期,顶点
的轨迹与
轴围成的面积是
.
其中说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/ea6ae40c-45cb-442b-8319-937a33b2477f.png?resizew=172)
①一个周期是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
②完成一个周期,顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
③完成一个周期,顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b03f3d13783ee2cb12a81ce6fd07b.png)
④完成一个周期,顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b03f3d13783ee2cb12a81ce6fd07b.png)
其中说法正确的是( )
A.①② | B.①③④ | C.②③④ | D.①③ |
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4 . 在直角坐标系中,
为坐标原点,曲线
的方程是
,
为
上的任意一点.给出下面四个命题:
①曲线
上的点关于
轴,
轴对称; ②曲线
上两点间的最大距离为
;
③
的取值范围为
; ④曲线
围成的图形的面积小于
.
则以上命题中正确的序号有______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c299e12f0743fa135d5d101435d1a38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f645d4b09fba53f971172cd2602c691.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1279ef84071f5ad7c4c1681357edd84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
则以上命题中正确的序号有
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