1 . 已知是无穷数列,对于k,,给出三个性质:
①();
②();
③()
(1)当时,若(),直接写出m的一个值,使数列满足性质②,若满足求出的值;
(2)若和时,数列同时满足条件②③,证明:是等差数列;
(3)当,时,数列同时满足条件①③,求证:数列为常数列.
①();
②();
③()
(1)当时,若(),直接写出m的一个值,使数列满足性质②,若满足求出的值;
(2)若和时,数列同时满足条件②③,证明:是等差数列;
(3)当,时,数列同时满足条件①③,求证:数列为常数列.
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2024-03-12更新
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404次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
解题方法
2 . 已知等差数列和等比数列,,,,,则满足的数值m( )
A.有且仅有1个值 | B.有且仅有2个值 | C.有且仅有3个值 | D.有无数多个值 |
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2024-03-12更新
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453次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
3 . 在早高峰,某路口通过的车辆与时间的关系近似地符合,在早高峰这段时间内.给出下列四个结论:
①通过该路口的车辆数随着时间逐渐增多;
②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数相等;
③在任意时刻,通过路口的车辆不会超过35辆;
④在任意时刻,通过路口的车辆不会低于14辆.
依据上述关系式,其中所有正确结论的序号是______ .
①通过该路口的车辆数随着时间逐渐增多;
②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数相等;
③在任意时刻,通过路口的车辆不会超过35辆;
④在任意时刻,通过路口的车辆不会低于14辆.
依据上述关系式,其中所有正确结论的序号是
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解题方法
4 . 已知某公司统计了一种产品在2023年各月的销售情况,如图,公司将每连续3个月的销售量做为一个观测组,对该公司这种产品的销售量(单位:万)进行监测和预测.
(1)现从产品的10个观测组中任取一组,求组内三个月中至少有一个销售量高于50万的概率;
(2)若当月的销售量大于上一个月的销售量,则称该月的销售指数增长;若当月的销售量小于上一个月的销售量,则称该月的销售指数下降.(已知1月份的销售量低于2022年12月份销售量).现从10个观测组中任取一组,求抽到的观测组中销售指数增长月份恰有2个的概率.
(3)假设该产品每月的销售指数是否增长只受上一个月销售指数的影响,预测2024年1月份“销售指数增长”和“销售指数下降”的概率估计值哪个最大(直接写出结果).
(1)现从产品的10个观测组中任取一组,求组内三个月中至少有一个销售量高于50万的概率;
(2)若当月的销售量大于上一个月的销售量,则称该月的销售指数增长;若当月的销售量小于上一个月的销售量,则称该月的销售指数下降.(已知1月份的销售量低于2022年12月份销售量).现从10个观测组中任取一组,求抽到的观测组中销售指数增长月份恰有2个的概率.
(3)假设该产品每月的销售指数是否增长只受上一个月销售指数的影响,预测2024年1月份“销售指数增长”和“销售指数下降”的概率估计值哪个最大(直接写出结果).
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5 . 已知抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,从以下两个条件中任选一个条件,并根据所选条件写出一个抛物线的标准方程.①焦点;②经过点.你所选的条件是______ ,得到的一个抛物线标准方程是______ .
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6 . 已知展台上四个盲盒中装有由卡通动漫人物设计的四款不同的产品,学生甲喜欢其中的一款.甲从四个盲盒中抽选两个,则“学生甲抽到了喜欢的那一款”的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知集合,其中且,非空集合,记为集合B中所有元素之和,并规定当中只有一个元素时,.
(1)若,写出所有可能的集合B;
(2)若,且是12的倍数,求集合B的个数;
(3)若,证明:存在非空集合,使得是的倍数.
(1)若,写出所有可能的集合B;
(2)若,且是12的倍数,求集合B的个数;
(3)若,证明:存在非空集合,使得是的倍数.
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2024-01-20更新
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281次组卷
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2卷引用:北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题
解题方法
8 . 为了解学生课余运动时间的情况,从某校高一年级随机抽取了150名学生,统计了他们一周时间内课余运动的时间,按照,,,,(单位:小时)进行分组,绘制成频率分布直方图(如图).
(1)由图中数据,求的值,并求在被抽到的人中,课余运动时间在的人数;
(2)试估计该校高一年级课余运动时间在中的人数占总人数的百分比;
(3)试估计该校高一年级课余运动时间的平均值.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(1)由图中数据,求的值,并求在被抽到的人中,课余运动时间在的人数;
(2)试估计该校高一年级课余运动时间在中的人数占总人数的百分比;
(3)试估计该校高一年级课余运动时间的平均值.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
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名校
9 . ________ .
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2023-05-11更新
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637次组卷
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6卷引用:北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题
北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题(已下线)北京市第四中学2022~2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题1 三角函数 (3)(已下线)专题1 三角函数 (3)云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
10 . “绿水青山就是金山银山”,某地区甲乙丙三个林场开展植树工程,2011-2020年的植树成活率(%)统计如下:(表中“/”表示该年末植树):
规定:若当年植树成活率大于,则认定该年为优质工程.
(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年,求这两年都是优质工程的概率;
(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年,以X表示这3年中优质工程的个数,求X的分布列;
(3)若乙丙两个林场每年植树的棵数不变,能否根据两个林场优质工程概率的大小,推断出这两个林场植树成活率平均数的大小?
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | |
甲 | 95.5 | 92 | 96.5 | 91.6 | 96.3 | 94.6 | / | / | / | / |
乙 | 95.1 | 91.6 | 93.2 | 97.8 | 95.6 | 92.3 | 96.6 | / | / | / |
丙 | 97.0 | 95.4 | 98.2 | 93.5 | 94.8 | 95.5 | 94.5 | 93.5 | 98.0 | 92.5 |
(1)从乙林场植树的年份中任抽取两年,求这两年都是优质工程的概率;
(2)从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年,以X表示这3年中优质工程的个数,求X的分布列;
(3)若乙丙两个林场每年植树的棵数不变,能否根据两个林场优质工程概率的大小,推断出这两个林场植树成活率平均数的大小?
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2023-03-09更新
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902次组卷
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4卷引用:北京市平谷区2023届高三一模数学试题