名校
1 . 记
，
，存在正整数n，且
.若集合
满足
，则称集合A为“谐调集”.
(1)分别判断集合
、集合
是否为“谐调集”；
(2)已知实数x、y，若集合
为“谐调集”，是否存在实数z满足
，并且使得
为“谐调集”？若存在，求出所有满足条件的实数z，若不存在，请说明理由；
(3)若有限集M为“谐调集”，且集合M中的所有元素均为正整数，试求出所有的集合M.
，，存在正整数n，且.若集合满足，则称集合A为“谐调集”.(1)分别判断集合
、集合是否为“谐调集”；(2)已知实数x、y，若集合
为“谐调集”，是否存在实数z满足，并且使得为“谐调集”？若存在，求出所有满足条件的实数z，若不存在，请说明理由；(3)若有限集M为“谐调集”，且集合M中的所有元素均为正整数，试求出所有的集合M.
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2023-10-13更新
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394次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2019高一上·全国·专题练习
名校
2 . 下列各式中：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.正确的个数是（ ）
；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-12更新
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851次组卷
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66卷引用：上海市位育中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题1.2 集合间的基本关系练习（已下线）第02讲 1.2集合间的基本关系（1）-【帮课堂】（已下线）专题1.2 集合间的基本关系-举一反三系列（天津市第二十中学2023-2024学年高一上学期第一次统练数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区杏坛中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）1广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02集合之间的关系1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（A卷）宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷河北省石家庄金石中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2019年9月1日 《每日一题》 必修1 每周一测山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省德州市乐陵市第一中学2019-2020学年高一上学期10月学情调研数学试题山东省日照市莒县2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2集合基本关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.2+集合间的基本关系-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创]第1章集合与常用逻辑用语练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省吉安市永丰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳二十中2019-2020学年高一（上）第一次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省太原市十二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原外国语学校2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题重庆市万州二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题1.2 集合间的基本关系（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一10月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考数学试题广东省西关外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省南海区佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2021-2022学年高一上学期第一次学科素养监测（月考）数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高一上学期9月学生学业能力调研数学试题江西省萍乡市2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一（平行班）上学期月考一数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题10 集合间的基本关系-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）1.2 子集、全集、补集湖北省麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题福建省宁德第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 集合之间的关系4种基础题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点60 集合（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-1云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题
名校
3 . 已知集合
为非空数集，且同时满足下列条件：
（ⅰ）
；
（ⅱ）对任意的
，任意的
，都有
；
（ⅲ）对任意的且
，都有
．
给出下列四个结论：
①
；②
；③对任意的
，都有
；④对任意的，都有
．
其中正确的序号为________ ．
为非空数集，且同时满足下列条件：（ⅰ）
；（ⅱ）对任意的
，任意的，都有；（ⅲ）对任意的
且，都有．给出下列四个结论：
①
；②；③对任意的，都有；④对任意的，都有．其中正确的序号为
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2023-10-09更新
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281次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，当
变化时，
最小值为4，则
______ .
，，当变化时，最小值为4，则
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2023-10-06更新
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484次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 若集合
有且仅有两个子集，则实数a的值为（ ）
有且仅有两个子集，则实数a的值为（ ）| A．2，18 | B．2 | C．18 | D．0，2，18 |
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名校
6 . 设A是集合
的非空子集，称A中的元素之和为A的“容量”，则S的所有非空子集的“容量”之和为______ ．
的非空子集，称A中的元素之和为A的“容量”，则S的所有非空子集的“容量”之和为
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2023-09-25更新
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174次组卷
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2卷引用：上海市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
7 . 设集合A是整数集的一个非空子集，对于任意的
，如果
且
，则称k为集合A的一个“孤立元”，给定集合
，由M中的3个元素组成的所有集合中，不含有“孤立元”的集合共有______ 个．
，如果且，则称k为集合A的一个“孤立元”，给定集合，由M中的3个元素组成的所有集合中，不含有“孤立元”的集合共有
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名校
8 . 设
，
是方程
的两个实数根，则
______ ．
，是方程的两个实数根，则
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名校
解题方法
9 . 已知关于x的不等式
．
(1)若不等式的解集为
，求实数
的值；
(2)若不等式在
时恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)若不等式的解集为
，求实数的值；(2)若不等式在
时恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 若集合
，
．
(1)当
时，求
，
；
(2)若
，求实数m的取值范围．
，．(1)当
时，求，；(2)若
，求实数m的取值范围．
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2023-09-25更新
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248次组卷
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4卷引用：上海市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
